2014-2015学年天津市东丽中学八上9月月考数学试卷

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1、2014-2015学年天津市东丽中学八上9月月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列长度的四根木棒中，能与4 cm，9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是  A.4 cmB.5 cmC.9 cmD.13 cm2.等腰三角形的周长为13 cm，其中一边长为3 cm，则该等腰三角形的底边长为  A.7 cmB.3 cmC.7 cm或3 cmD.5 cm3.若三角形三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是  A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC

2、边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A=50∘，则∠BPC=  A.150∘B.130∘C.120∘D.100∘5.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是  A.两点之间，线段最短B.垂线段最短C.三角形具有稳定性D.两直线平行，内错角相等6.如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是  A.∠1=∠2B.AC=CAC.∠D=∠BD.AC=BC7.在△ABC和△FED中，已知∠C=∠D，∠B=∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件  A.AB=EDB.AB=FDC.AC

3、=FDD.∠A=∠F8.已知，如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系为  第6页（共6页）A.∠α+∠β+∠γ=360∘B.∠α−∠β+∠γ=180∘C.∠α+∠β−∠γ=180∘D.∠α+∠β+∠γ=180∘9.如图，AB=AD，AE平分∠BAD，点C在AE上，则图中全等三角形有  A.2对B.3对C.4对D.5对10.如图，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=3.5，CD=3，则AC=  A.3B.3.5C.6.5D.5二、填空题（共8小题；共40分）11.如果一个三角形的两边为2 cm，7 cm，且三角形的第三边为

4、奇数，则三角形的周长是 cm．12.在△ABC中，∠A=60∘，∠C=2∠B，则∠C= 度．13.一个多边形的每个内角都等于150∘，则这个多边形是 边形．14.BM是△ABC中AC边上的中线，AB=5 cm，BC=3 cm，那么△ABM与△BCM的周长之差为 cm．15.如图，从A处观测C处的仰角∠CAD=30∘，从B处观测C处的仰角∠CBD=45∘，从C处观测A，B两处时视角∠ACB= 度．16.已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70∘，∠C=25∘，则∠AEB= 度．第6页（共6页）17.如图，△ABC的面积为1，且C

5、为BD的中点，A为CE的中点，那么△ECD的面积为 ．18.如图，∠ACB=∠AED=90∘，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=9，则△DEB的周长为 ．三、解答题（共6小题；共78分）19.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．20.如图，点F是△ABC的边BC延长线上一点．DF⊥AB，∠A=30∘，∠F=40∘，求∠ACF的度数．21.如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：BF=DE．22.如图，点B，F，C，E在同一直线上，

6、AB∥DE，且AB=DE，FB=CE．求证：∠A=∠D．第6页（共6页）23.如图，在△ABC中，∠A=40∘，∠B=72∘，CE平分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE交CE于点F，求∠CDF的度数．24.如图，已知：∠C=∠D，OD=OC．求证：DE=CE．第6页（共6页）答案第一部分1.C2.B3.C4.B5.C6.D7.C8.C9.B10.C第二部分11.1612.8013.十二14.215.1516.12017.218.9第三部分19.设这个多边形有n条边．由题意得：n−2×180∘=360∘×4，解得n=10．故这个

7、多边形的边数是10．20.∵DF⊥AB，∴∠FDB=90∘，∵∠F=40∘，∠FDB+∠F+∠B=180∘，∴∠B=50∘．∵∠A=30∘，∴∠ACF=30∘+50∘=80∘．21.∵DE∥AB，DF∥AC，∴四边形AFDE是平行四边形，∴DE=AF，∵D为BC边的中点，∴BD=DC，∵DF∥AC，∴DF是△ABC的中位线，∴BF=AF，∴BF=DE．22.∵FB=CE，∴FB+CF=CE+CF，即BC=EF．第6页（共6页）∵AB∥DE，∴∠B=∠E．在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,BC=EF,∴△ABC≌△DE

8、F，∴∠A=∠D．23.∵∠A=40∘，∠B=72∘，∴∠ACB=180∘−40∘−72∘=68∘，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=∠BCE=34∘，∴∠CED=∠A+∠ACE=74∘，∵CD⊥AB，DF⊥CE，∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠C