2014-2015学年广州市汇景实验学校八上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市汇景实验学校八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列图形中是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为  A.6B.7C.8D.103.如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是  A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若CD=3，点Q是线段AB上的一个动点，则DQ的最小值  A.5B.4C.3D.25.如图，为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=

2、16 m，PB=12 m，那么AB间的距离不可能是  第14页（共14页）A.5 mB.15 mC.20 mD.28 m6.如图，将△ABC沿DE，HG，EF翻折，三个顶点均落在点O处．若∠1=129∘，则∠2的度数为  A.49∘B.50∘C.51∘D.52∘7.如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是  A.SSSB.SASC.AASD.ASA8.如图，∠B=∠C=90∘，E是BC的中点，DE平分∠ADC，则下列结论不正确是  A.AE平分∠DAEB.AB∥CDC.△EBA≌△DCED.AB+CD=A

3、D9.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包含△ABC本身）共有  第14页（共14页）A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A，B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是  A.2B.4C.6D.8二、填空题（共6小题；共30分）11.等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是 ．12.如图，在△ABC中，AB=AC=16 cm，AB的垂直平分线交AC于点D，如果BC=10 cm

4、，那么△BCD的周长是 cm．13.如图，△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=40∘，则∠C= ．14.如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A=15∘，∠DBC=60∘，BC=4，则AD= ．第14页（共14页）15.如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是 ．16.如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的12后，得图③，④，⋯，记第nn

5、≥3块纸板的周长为Pn，则周长Pn= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．求证：DE=DF．18.如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给的直角坐标系中解答下列问题．第14页（共14页）（1）画出△ABC关于x轴对称的△AʹBʹCʹ，并写出Aʹ，Bʹ，Cʹ三点的坐标；（2）在y轴上作出点P，使PA+PB的长最小．（保留痕迹找出点P即可）（3）若有一点Q2m+n,3.5关于x轴对称后Qʹ2.5,n−m，求m，n的值．19.等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=

6、∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形?试说明你的结论．20.如图，AB=AC=10，∠A=40∘，AB的垂直平分线MN交AC于D，求：（1）∠CBD的度数；（2）若△BCD的周长是m，求BC的长．21.如图，在平面直角坐标系中，在第一象限内，OM是OB与x轴夹角的平分线，点E是OM上一点，EC⊥x轴于C点，ED⊥OB于D点，OD=8，OE=10．第14页（共14页）（1）求证：∠ECD=∠EDC；（2）求证：OE垂直平分CD．22.如图，△ABC为等边三角形，点D，E分别在BC，AC边上，且AE=CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ=3，PE=1．（1）求证：△A

7、BE≌△CAD；（2）求AD的长．23.如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当DE⊥EF，E是BC的中点时，试比较BD+CF与DF的大小．24.已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120∘，∠MBN=60∘，∠MBN的两边分别交AD，CD于E，F．（1）当AE=CF时，如图1试猜想AE+C