2014-2015学年广州市七中八上期中数学试卷

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1、2014-2015学年广州市七中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列计算正确的是  A.3a−2a=1B.3a2+2a=5a3C.2ab3=6a3b3D.−a4⋅a4=−a82.下列各图中，正确画出△ABC中AC边上的高的是  A.①B.②C.③D.④3.下列图形中是轴对称图形的是  A.B.C.D.4.如图，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件中不能证明△ABE≌△ACD的是  A.AD=AEB.BD=CEC.BE=CDD.∠B=∠C5.如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为a+2的小正方形a>2，将剩余部分剪开密铺

2、成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为  A.a2+4B.2a2+4aC.3a2−4a−4D.4a2−a−26.将一副三角板按图中的方式叠放，则∠α等于  第8页（共8页）A.75∘B.60∘C.45∘D.30∘7.若3×9m×27m＝321，则m的值为  A.3B.4C.5D.68.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是  A.3B.4C.6D.59.如图所示，在△ABC中，D，E分别为边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C与∠A的关系是  A.∠A=2∠CB.∠A=3

3、∠CC.∠A+∠C=90∘D.∠A−∠C=45∘10.如图，已知，∠BAD=120∘，AC平分∠BAD，若∠ABC+∠ADC=180∘，则如下结论一定正确的有  个①DC=BC；②AD+AB=AC；③S△ABC=3S△ACD；④∠ACB=3∠ACD．A.4B.3C.2D.1二、填空题（共6小题；共30分）11.一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为______．12.多边形每一个内角都等于150∘，则从此多边形一个顶点发出的对角线有______．13.运用乘法公式计算m−2n+3m+2n−3=______．第8页（共8页）14.如图，已知

4、∠ABC=31∘，△BAC的角平分线AE与外角平分线CE相交于E点，则∠AEC的度数为______．15.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是______．16.图②是由图①中的△ABC沿DE折叠得到的，如果∠A=30∘，猜想图②中∠BDA，∠CEA，∠A之间的数量关系为______．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE．（1）在图中画

5、出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点；（2）请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．第8页（共8页）18.先化简，再求值：x+2y2−x+yx−y−5y2÷2x，其中x=3，y=15．19.如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN；（2）求∠APN的度数．20.如图，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50∘，∠C=60∘，求∠DAE和∠BOA的度数．21.甲乙两人共同计算一道整式乘法：2x+a3x+

6、b，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+11x−10；由于乙漏抄了第二个多项式中的x的系数，得到的结果为2x2−9x+10．请你计算出a，b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果．22.如图，在△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG．（1）求证：BG=CF；（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．23.已知：如图所示，直线MA∥NB，∠MAB与∠NBA的平分线交于点C，过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E．（1）如图1所

7、示，当直线l与直线MA垂直时，猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系，请直接写出结论，不用证明；第8页（共8页）（2）如图2所示，当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时，（1）中的结论是否成立?如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时，（1）中的结论是否仍然成立?如果成立，请说明理由；如果不成立，那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗?如果存在，请直接写出它们之间的数量关系．第8页（共8页）答案第一部分1.D2.D3.D4.C5.C6.A7.B8.A9.B10.C第二部分11.

8、7或912.9条13.m2−4n2+12n−914.