2014-2015学年杭州市萧山区七下期末数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市萧山区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.已知分式x−1x2+2有意义，则x的取值应满足  A.x可取任何实数B.x≠1C.x≥1D.−2

2、正确的是  A.②B.①②C.①③D.②③5.统计七年级部分同学的跳高测试成绩，得到如图所示的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），其中规定成绩在1.29 m及以上的为优秀，由此得到的信息错误的是  A.参加测试的总人数为54人B.组距为0.10 mC.该测试优秀率为60%D.组中值为1.14 m的组的边界值分别为1.09 m与1.19 m第6页（共6页）6.下列因式分解完全正确的是  A.−2a2+4a=−2aa+2B.−4x2−y2=−2x+y2C.a2−8ab+16b2=a+

3、4b2D.2x2+xy−y2=2x−yx+y7.如图，直线a∥b∥c，直角∠BAC的顶点A在直线b上，两边分别于直线a，c相交于点B，C，则∠1+∠2的度数是  A.180∘B.210∘C.270∘D.360∘8.下列计算正确的是  A.a23⋅a4=a9B.−b⋅−b3=−b4C.a−b⋅−a−b=−a2+b2D.3x−1x+3=3x2−39.下列分式运算或化简错误的是  A.1−3x−x−2=3x−1x+2B.−2x3y4x2y2=−x2yC.x2−xy÷x−yx=x−y2D.4x−2+x+

4、22−x=−110.已知关于x，y的二元一次方程组3x+5y=6,3x+ky=10,给出下列结论：①当k=5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程6x+15y=16的解，则k=10；③无论整数k取何值，此方程组一定无整数解（x，y均为整数），其中正确的是  A.①②③B.①③C.②③D.①②二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：−30= ．12.有如下问题：“如图，已知直线b，c被直线a所截，若∠1+∠2=180∘，则b∥c”在你所用的方法中，推断b∥c的依据是 ．第6页（共6页）13

5、.杭州市2014年6月日最高气温如下（单位：∘C）：263029292931323131293030313332312729312927242628252726262826若以2∘C为组距将这些数据分组，则组数是 ，组别为31.5∼33.5的频数是 ，此组的频率是 ．14.解方程组：3x−2y=11, ⋯⋯①2x+3y=16, ⋯⋯②完成下列部分变形过程．由①×3，得： ； ⋯⋯③由②×2，得：4x+6y=32； ⋯⋯④由④+③，得： ；上述解此方程组用到的方法是 ．15.已知3x−2xy+3y

6、x+xy+y=12，则代数式x−1y−1的值为 ．16.将4x2+1再加上一项，使它成为a+b2的形式（这里a，b指代的是整式或分式），则可以添加的项是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.因式分解（1）4m2−n2；（2）3ax2−6axy+3ay2．18.（1）−22015⋅122015；（2）−x⋅3xy−6x2y2÷3x2y．19.用两种不同的方法化简：−3m−n3m+n+n3m+n．20.某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校

7、的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：第6页（共6页）（1）求被调查的学生人数；（2）补全条形统计图；（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少名?21.如图，已知CD⊥AB，FH⊥AB，∠1与∠2互补，试说明∠AED=∠ACB的理由．22.先化简，再求值：a+bab÷2−ab−ba，其中a，b的值是方程组2a+b−a−b=3,a+b−2a−b=1的解

8、．23.用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米，y厘米和20厘米的长方体木箱，其中甲块木板锯成两块刚好能做箱底和一个长侧面，乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面，丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面（厚度忽略不计，x>y）．（1）用含x，y的代数式表示这三块木板的面积．（2）若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米，乙块木板面积为1500平方厘米，求木箱的体积．（3）如果购买一块长为100厘米，宽为x+y厘米的长方形木板做这个木箱，木板的利用率为45，试求xy