2014-2015学年杭州市萧山区九上期中数学试卷

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1、2014-2015学年杭州市萧山区九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.把抛物线y=3x2向上平移一个单位，则所得抛物线的解析式为  A.y=3x+12B.y=3x2+1C.y=3x−12D.y=3x2−12.下列不是必然事件的是  A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.面积相等的两个三角形全等D.三角形内心到三边距离相等3.若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为5,12，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是  A.在⊙P内B.在⊙P上C.在⊙P外D.无法确定4.有长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，

2、7 cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是  A.12B.13C.23D.145.时钟分针的长是5 cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是  A.154π cmB.152π cmC.15π cmD.754π cm6.下列说法不正确的是  A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧7.已知A，B，C是⊙O上不同的三个点，∠AOB=60∘，则∠ACB=  A.60∘B.30∘C.60∘

3、或120∘D.30∘或150∘8.如图是二次函数y=−14x2+4的图象在x轴上方的部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值是  A.16B.643C.8πD.32第9页（共9页）9.已知二次函数y=x2−x+aa>0，当自变量x取m时，其相应的函数值y<0，那么下列结论中正确的是  A.m−1的值小于0B.m−1的值大于0C.m−1的值等于0D.m−1的值与0的大小关系不确定10.如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30∘，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与⊙O交于G，H两点，若⊙O的半径为7，则

4、GE+FH的最大值为  A.10.5B.73−3.5C.11.5D.72−3.5二、填空题（共6小题；共30分）11.将y=2x2−12x−12变为y=ax−m2+n的形式，则m⋅n= ．12.命题“在同圆或等圆中，若两个圆周角相等，则它们所对的弦也相等”的逆命题是 命题（填“真”或“假”）．13.甲、乙玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0，1，2，3，先由甲从中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n．若m，n满足∣m−n∣≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”，那么甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 ．14.在平面直角坐标系中，O是原点，A是x

5、轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y=3x上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 ．15.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2−4c>0；②3b+c+6=0；③当1

6、小灯泡发光的概率等于 ；（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．18.如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40∘，∠APD=65∘．（1）求∠B的大小；（2）已知AD=6，求圆心O到BD的距离．19.已知函数y=mx2−6x+1（m是常数）．（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．20.高致病性禽流感是比SARS传染速度更快的传染病．为防止禽流感蔓延，政府规定：离疫点3 km范围内为扑杀区；离疫点3 km∼5 km范围内为免疫区，对扑

7、杀区与免疫区内的村庄、道路实行全封闭管理．现有一条笔直的公路AB通过禽流感病区，如图，在扑杀区内公路CD长为4 km．（1）请用直尺和圆规找出疫点O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）求这条公路在免疫区内有多少千米?第9页（共9页）21.在端午节前夕三位同学到某超市调研一种进价为2元的粽子的销售情况，请根据小丽提供的信息，解答小华和小明提出的问题．小丽：每个定价3元，每天能卖出500个，而且，这种粽子每上涨0.1元，其销售量将减小10个．小华：照你所说，如果实现每天800元的销售利润，那该如何定价?莫忘了物价局规定售价不能超过进价的240%哟．小明：800元

8、销售利润是不是最多的呢?如果不是，那该如何定价，才会使每天的利润最