2014-2015学年广东省汕头市东厦中学八下期中数学

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1、2014-2015学年广东省汕头市东厦中学八下期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中最简二次根式为  A.25B.x2C.0.3D.32.下列式子正确的是  A.32=9B.32=3C.−32=−3D.32=93.用下列各组线段为边，能构成直角三角形的是  A.1 cm，2 cm，3 cmB.2 cm，6 cm，3 cmC.1 cm，2 cm，3 cmD.2 cm，3 cm，4 cm4.能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是  A.AB∥CD,AD=BCB.∠A=∠B，∠C=∠DC.AB∥CD，∠C=∠AD.AB=AD，CB=CD5.△ABC中，∠A，∠B，∠C的对

2、边分别是a，b，c下列命题中的假命题是  A.如果∠C−∠B=∠A，则△ABC是直角三角形B.如果c2=b2−a2，则△ABC是直角三角形，且∠C=90∘C.如果c+ac−a=b2，则△ABC是直角三角形D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3，则△ABC是直角三角形6.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为  A.−1−5B.1−5C.−5D.−1+57.如图，长方形ABCD中，AB=3，AD=9，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为  A.6B.8C.10D.128.如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=3，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于

3、E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③CA=CH；④BE=3ED；正确的个数为  第9页（共9页）A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积为  A.16B.24C.36D.5410.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P为AD上一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为  A.125B.135C.2D.52二、填空题（共6小题；共30分）11.二次根式x−2在实数范围内有意义，则x的取值

4、范围是______．12.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是______．13.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，且DE=6，则BC=______．14.在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与（triangleAOB）的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为______．第9页（共9页）15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=12，BC=5，D是AB边上的动点，E是AC边上的动点，则BE+ED的最小值为______．16.如图，OP=1，过P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=2；

5、再过P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=3；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2⋯依此法继续作下去，得S△OP2014P2015=______.三、解答题（共11小题；共143分）17.计算：8+12−1−2+30−42+−22.18.如图所示，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．19.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．20.先化简，再求值：x2−2x+1x2−1+1x÷1x+1，其中x=2．21.如图，四边形ABCD中

6、，AB=4 cm，BC=3 cm，CD=12 cm，DA=13 cm，且∠ABC=90∘，求四边形ABCD的面积．第9页（共9页）22.中日钓鱼岛争端持续，我海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，OA⊥OB，OA=45海里，OB=15海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不明国籍的渔船，自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．（1）请用直尺和圆规作出C处的位置；（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．23.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接BE，F为BE中点，且AF=

7、BF.（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）过点F作FG⊥BE，垂足为F，交BC于点G，若BE=BC，S△BFG=5，CD=4，求CG．24.观察下列各式及其验证过程：223=2+23验证：223=233=23−2+222−1=222−1+222−1=2+23338=338=33−3+332−1=332−1+332−1=3+38．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4415的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出