2014-2015学年湖北武汉黄陂区双凤中学初三二模数学试卷

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1、2014-2015学年湖北武汉黄陂区双凤中学初三二模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.将一元二次方程5x2−1=4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为  A.5，−4B.5，4C.5，1D.5x2，−4x2.二次函数y=x2的图象的开口方向是  A.向上B.向下C.向左D.向右3.已知扇形的圆心角为120∘，半径为6，则扇形的弧长是  A.3πB.4πC.5πD.6π4.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为  A.30∘B.45∘C.90∘D.135∘5.如图，

2、小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA，OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为  A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位6.抛物线y=ax+1x−3a≠0的对称轴是直线  A.x=1B.x=−1C.x=−3D.x=37.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是  第11页（共11页）A.2πB.π2C.12πD.2π8.如图，⊙O的直径AB=6，点C为⊙O外一点，CA，C

3、B分别交⊙O于E，F，cosC=23，则EF的长为  A.3B.2C.1.5D.49.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于D，若OI⊥AD，则tan∠CAD的值为  A.12B.22C.55D.5210.如图，线段AB=4，C为线段AB上的一个动点，以AC，BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O半径的最小值为  A.4B.233C.322D.2二、填空题（共6小题；共30分）第11页（共11页）11.函数y=2x−12+2的顶点坐标为______．12.A3,−1关于原点O的对称

4、点B的坐标是______．13.若一元二次方程m+1x2+2mx+m−3=0有两个实数根，则m的取值范围是______．14.外接圆半径为6的正四边形的边心距为______，中心角等于______度，面积为______．15.二次函数y=2x+12−3上一点Px,y，当−2

5、6=−2x+1．18.如图，AB是⊙O的直径，C，P是AB上两点，AB=13，AC=5．（1）如图（1），若点P是AB的中点，求PA的长；（2）如图（2），若点P是BC的中点，求PA的长．19.从甲学校到乙学校有A1，A2，A3三条线路，从乙学校到丙学校有B1，B2二条线路．（1）利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；（2）小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了B1线路的概率是多少?20.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A−2,3，B−4,−1，C2,0．点Pm,n为△ABC内一点，平移△ABC得到

6、△A1B1C1，使点Pm,n移到P1m+6,n+1处．第11页（共11页）（1）请直接写出点A1，B1，C1的坐标；（2）将△ABC绕坐标点C逆时针旋转90∘得到△A2B2C，画出△A2B2C；（3）直接写出△ABC的面积．21.已知二次函数y=ax2−2ax+c的图象与x轴交于A，B两点（A左B右），与y轴正半轴交于点C，AB=4，OA=OC，求：二次函数的解析式．22.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，O在AB上，⊙O经过点A，与CB切于D，分别交AB，AC于E，F．（1）求证：sinB=CDBD；（2）连CE，AD相交于P，sinB=25，求CPE

7、P．23.进价为每件40元的某商品，售价为每件50元时，每星期可卖出500件，市场调查反映；如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出100件，但售价不能低于每件42元，且每星期至少要销售800件，设每件降价x元（x为正整数），每星期的利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；（2）若某星期的利润为5600元，此利润是否是该星期的最大利润?说明理由．（3）直接写出售价为多少时，每星期的利润不低于5000元?24.如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90∘，点C是弧AB上的一个动点（不与点A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分

8、别为D，E．第11页（共11页）（1）当BC=1时，求线段OD的长