2014-2015学年湖北武汉黄陂区部分学校初三一模数学试卷

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1、2014-2015学年湖北武汉黄陂区部分学校初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在−2，−2012，0，0.1这四个数中，最大的数是  A.−2B.−2012C.0D.0.12.函数y=5+x中自变量x的取值范围是  A.x≥−5B.x≥5C.x>−5D.x>53.下列计算正确的是  A.−4+−6=2B.4=±2C.6−9=−3D.9−3=9−34.九（1）班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为  A.122，

2、32B.120，32C.124，30D.110，325.下列计算正确的是  A.2x+x=3x2B.2x2⋅3x2=6x2C.x6÷x2=x4D.2x−x=26.如图△ABC与△DEF是位似图形，位似比是1:2，已知DE=4，则AB的长是  A.2B.4C.8D.17.如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是  A.B.C.D.第11页（共11页）8.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面

3、的统计图，根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有  人．A.1080B.900C.600D.1089.如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有  A.100个B.101个C.181个D.221个10.如图，AB是⊙O的直径且AB=43，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接D

4、E，AE交DC的延长线于点F，则AF⋅AE的值为  A.83B.12C.63D.93二、填空题（共6小题；共30分）11.tan60∘=______．12.分解因式：a3−a=______．13.如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为白黑两种，黑色扇形的圆心角为150∘，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）则指针指向黑色扇形的概率是______．第11页（共11页）14.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出

5、水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起______分钟该容器内的水恰好放完．15.如图，点A，B在反比例函数y=kxk>0,x>0的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为______．16.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90∘，点P为BC的中点，点E，F分别为边A

6、B，AC上的点，若∠EPF=45∘，∠FEP=60∘，则CF=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.在平面直角坐标系中，直线y=kx+3经过2,7，求不等式kx−6≤0的解集．18.如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD，CB的延长线交于点E，F．第11页（共11页）（1）△ABC与△FOA相似吗?为什么?（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．19.为响应我市“中国梦”•“宜宾梦”主题教育活动，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主

7、题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．等级频数频率一等奖a0.1二等奖100.2三等奖b0.4优秀奖150.3请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=______，b=______，n=______．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．20.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A，B，C的坐

8、标分别是A−2,3，B−1,2，C−3,1，△ABC绕点O顺时针旋转90∘后得到△A1B1C1．（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；（2）在旋转过程中，点A经过的路径AA1的长度为______；（结果保留π）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并求出D点坐标．21.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD．第11页（共11页）