2014-2015学年广州市执信中学七上期中数学试卷

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1、2013-2014学年广州市执信中学七上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.∣3.14−π∣的值为  A.0B.3.14−πC.π−3.14D.0.143.下列各式计算正确的是  A.−513−713=−12B.−42×58=10C.3x2−2x2=1D.2x−x−1=x+14.有下列各数：0.01，10，−6.67，−13，0，−−3，−∣−2∣，−−42，其中属于非负整数的共有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.单项式−a

2、3b2c45的系数和次数分别是  A.−5和9B.−5和4C.−15和4D.−15和96.2.30万是精确到  A.百分位B.十分位C.百位D.千位7.a，b代表的数在数轴上的位置如图所示，下列判断错误的是  A.a2>b2B.a−b>0C.ab<0D.b=−b8.已知等式a=b，c为任意有理数，则下列等式中，不一定成立的是  A.a−c=b−cB.a+c=b+cC.−ac=−bcD.ac=bc9.一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回，已知船在静水中的速度是40 km/h，水流速度是10 km/h

3、，且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1 h．设从甲岸到达乙岸的路程为x km．下列所列方程正确的是  A.x10−x40=1B.x40+x10=1C.x40−10−x40+10=1D.x40+10−x40−10=110.“•，■，▲”分别表示3种不同的物体，如图所示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“?”处应放“■”的个数为  A.2B.3C.4D.5第5页（共5页）二、填空题（共7小题；共35分）11.如果收入1000元记作+1000元，那么支出500元记作 元．

4、12.中国的钓鱼岛，又称钓鱼台、钓鱼台群岛、钓鱼台列岛．钓鱼台列岛周围海域面积约17万平方公里，用科学记数法可表示为 平方公里．13.已知单项式−12x2m−1y3与4xyn+6是同类项，则m⋅n= ．14.已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2011的值是 ．15.若a+12+∣b−2013∣=0，则ab= ．16.如图，正方形的边长为2x，用整式表示图中阴影部分的面积为 （保留π）．17.已知关于x的方程3x−5m=10的解是x=m，则m的值是 ．三、解答题（共9小题；共117分

5、）18.计算：2−5×−215+−3÷−9．19.计算：−1100×∣−5∣−4÷−13−42．20.先化简，再求值：x2+5x2−4x−2x2−3x（其中x=−12）．21.解方程：2x−4=62−x．22.解方程：x−12−4x+35=1．23.已知A=5x2−mx+n，B=3y2−2x+1．如果A−B的结果中不含一次项和常数项，求m2+n2−2mn的值．24.观察下列各式，找出其中的规律，再回答问题．1−122=12×32，1−132=23×43，1−142=34×54，⋯（1）根据上述规律

6、填空：1−11002= ，1−120142= ．（2）用你发现的规律计算：1−122×1−132×1−142×⋯×1−120142．25.某单位在2013年春节准备组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．（1）若设参加旅游的员工共有mm>10人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；（用含m的代数式表示并化简）（2

7、）假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠?说明理由．（3）如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为 ．（用含有n的代数式表示并化简）第5页（共5页）假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发?（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）26.如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足a+2+b−12=0．（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x

8、，且x是方程2x−1=12x+2的解，在数轴上是否存在点P，使得PA+PB=PC?若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB−BC的值是否随时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．第5页（共5页）答案第