2014-2015学年广州市执信中学八下期中数学试卷

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1、2014-2015学年广州市执信中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算正确的是  A.2+5=7B.2−2=2C.182=3D.5×10=522.已知平行四边形ABCD的周长为32，AB=4，则BC=  A.4B.12C.24D.283.已知∣a−1∣+7+b=0，则a+b=  A.−8B.−6C.6D.84.下列命题中正确的是  A.对角线相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形5.已知A1,y1，B2,y2是函数y=−x+b图象上的两点，则  A.y2y1C

2、.y1=y2D.不能比较6.三角形三边长分别为6，8，10，那么最长边上的高为  A.6B.4.8C.2.4D.87.如图，矩形的两条对角线的一个夹角为60∘，两条对角线的长度的和为24 cm，则这个矩形的一条较短边的长度为  A.12 cmB.8 cmC.6 cmD.5 cm8.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是  A.B.第11页（共11页）C.D.9.如图，将长方形纸片ABC

3、D折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在Dʹ处，若AB=3，AD=4，则ED的长为  A.32B.3C.1D.4310.当实数x的取值使得x−2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是  A.y≥−7B.y≥9C.y>9D.y≤9二、填空题（共6小题；共30分）11.若点A3,m在函数y=5x−7的图象上，则m的值为 ．12.已知自变量为x的函数y=mx+m−3是正比例函数，则m= ，该函数的解析式为 ．13.若点−1,3在一次函数y=kx+1的图象上，则此函数的解析式为 ．14.如图菱形ABCD的边长是2 cm，E是AB的中点，且DE⊥AB，则DE= cm，菱形

4、ABCD的面积为 cm2．15.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<0时，x的取值范围是 ．第11页（共11页）16.如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，E是BC边上的一定点，P是CD边上的一动点（不与点C，D重合），M，N分别是AE，PE的中点，记MN的长度为a，在点P运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）48−62÷22（2）239a+6a4−a1a18.在Rt△ABC中，∠C=90∘，设两条直角边长分别为a和b，斜边长为c．（1）已知c=25，b=15，求a；（2）已知a=6，∠A=60∘，求b，c．1

5、9.已知一次函数的图象经过A−2,−3，B1,3两点．第11页（共11页）（1）求这个一次函数的解析式，在图上标出A、B两点坐标，并画出函数图象；（2）求此函数图象与x轴、y轴围成的图形的面积．20.洋洋想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端垂到地面的绳子比旗杆还多2米，当他把绳子的下端拉开4米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．21.直线l1:y=x+2和直线l2:y=−x+4相交于点A，分别与x轴相交于点B和点C，与y轴相交于点D和点E．（1）写出B，C，D的坐标；（2）求直线l1与直线l2交点A的坐标；（3）求四边形ADOC的面积．第11页（共11页）22.如图，已知菱形A

6、BCD的对角线相交于点O，延长AB至点E使得BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50∘，求∠CBE和∠BAO的大小．23.某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x之间的函数关系式；（2）若该城市某户5月份水费为66元，求该户5月份用水多少吨?24.如图，正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，当E，F分别在AB，BC上运动时，始终保持OE⊥

7、OF，正方形的边长为5．（1）求证：△OEB≌△OFC；（2）四边形OEBF面积是否不变，若不变，请求出该四边形的面积；若变化，请说明理由．（3）试确定EF的长度的取值范围．25.在平行四边形ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交AB延长线于点F，连接AC．（1）如图1，若∠ADC=90∘，G为EF的中点，连接AG，CG，BG．①求证：BE=BF；②求证：AG=GC．（2）如图2，若∠ADC=60∘，将线段FB绕点F顺时针旋转60∘至FG，连接AG，CG，判