2014-2015学年深圳市南山区九上期末数学试卷

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1、2014-2015学年深圳市南山区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.图中三视图所对应的直观图是  A.B.C.D.2.用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60∘”时，首先应假设这个三角形中  A.有一个内角大于60∘B.有一个内角小于60∘C.每一个内角都大于60∘D.每一个内角都小于60∘3.下列函数中，y随x的增大而减少的是  A.y=1xB.y=2xC.y=−3xx>0D.y=4xx<04.点P2,−3关于原点对称的点的坐标是  A.−2,−3B.2,3C.−2,3D.−3

2、,25.若一元二次方程x2−3x−1=0的两根分别为x1，x2，则1x1+1x2的值为  A.3B.−3C.13D.−136.在同一直角坐标系中，函数y=kxk≠0与y=kx+kk≠0的大致图象是  A.B.第12页（共12页）C.D.7.如图电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是  A.12B.13C.14D.168.如图，正方形ABCD的对角线BD长为22，若直线l满足：①点D到直线l的距离为3；②A，C两

3、点到直线l的距离相等，则符合题意的直线l的条数为  A.1B.2C.3D.49.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x<38小组，而不在34≤x<36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是  A.该学校教职工总人数是50人B.年龄在40≤x<42小组的教职工人数占学校教职工人数的20%C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组D.教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组第12页（共12页）10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC

4、，BE平分∠ABC交CD于E，且BE⊥CD，CE:ED=2:1．如果△BEC的面积为2，那么四边形ABED的面积是  A.2B.74C.94D.2.511.如图，△ABC的三个顶点分别为A1,2，B2,5，C6,1．若函数y=kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是 A.2≤k≤494B.6≤k≤10C.2≤k≤6D.2≤k≤25212.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=13AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：

5、①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是  A.①②B.②③C.①③D.①④二、填空题（共4小题；共20分）13.若方程m−1xm2+1+2mx−3=0是关于x的一元二次方程，则m= ．14.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列方程为 ．15.如图，正方形AEFG的顶点E，G在正方形ABCD的边AB，AD上，连接BF，DF．则BE:CF的值为 ．第12页（共12页）16.大于1的正整

6、数的三次方都可以分解为若干个连续奇数的和．如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19．按此规律，若m3分解后，最后一个奇数为109，则m的值为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.解方程：（1）xx−1=2x−1；（2）x2+4x+2=0．18.为了更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）．在随机调查了本市全部5000名司机中的部分司机后，整理相关数据并制作了两个不完整的统计图：克服酒驾——你认为哪一种方式更好?A．司机酒驾，乘客有责，让

7、乘客帮助监督B．在车上张贴“请勿喝酒”的提醒标志C．签订“永不酒驾”保证书D．希望交警加大检查力度E．查出酒驾，追究就餐饭店的连带责任根据以上信息解答下问题：（1）请补全条形统计图，并直接写出扇形统计图中m= ；（2）该市支持选项B的司机大约有多少人?（3）若要从该市支持选项B的司机中随机抽取100名，给他们发放“请勿酒驾”的提醒标志，则支持该选项的司机小李被抽中的概率是多少?19.天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征

8、的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游?第12页（共12页）20.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E，连接DE．设CD=x，DF=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值；（3