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时间：2019-01-23
《2014-2015学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014-2015学年深圳市罗湖区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.2sin30∘= A.12B.1C.3D.22.下面几何体的俯视图是 A.B.C.D.3.关于x的一元二次方程：x2+2x+2a−1=0的一个解是x=1，则a= A.−1B.1C.32D.24.一个盒子有1个红球，1个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为 A.1B.34C.12D.145.已知3a=4b，则3a+2ba−b= A.−17B.−1C.1
2、77D.176.如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC与BD相交于点O，AB=6，OA=4，则AD的长为 A.4B.8C.33D.277.如图，在△ABC中，∠C=90∘，sinA=45，BC=12，则AC= 第11页（共11页）A.3B.9C.10D.158.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似．对
3、于两人的观点，下列说法正确的是 A.两人都对B.两人都不对C.甲对，乙不对D.甲不对，乙对9.函数y=mx−m与y=mxm≠0在同一直角坐标系中的图象可能是 A.B.C.D.10.下列命题：①方程x2=x的解是x=0；第11页（共11页）②连接矩形各边中点所得的四边形是菱形；③如果将抛物线y=2x2向右平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式为y=x−12；④若反比例函数y=−2x图象上有两点12,y1，1,y2，则y14、，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：①b2−4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0，则正确的结论个数为 A.1B.2C.3D.412.观察下面每一个图形中小圈圈的组合规律，可判断第15个图形中小圈圈的个数为 A.451B.630C.631D.675二、填空题（共4小题；共20分）13.二次函数y=2x2−4x−3图象的对称轴为 ．第11页（共11页）14.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90∘，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数y=kx的图象经过O5、D的中点A，则k= ．15.如图，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是 ．16.如图，AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14，点P在DB上移动．若以点C，D，P为顶点的三角形与以点A，B，P为顶点的三角形相似，则DP= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−12−2+3tan60∘+∣−1∣+2cos60∘+10．第11页（共11页）18.深圳市某校举行了“绿色家园”的演6、讲比赛，比赛获奖设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名，四名获奖者中七、八级各有一名，九年级有两名，小蒙同学认为前两名获奖者是九年级同学的概率是12，你赞成他的观点吗?请你用列表法或画树状图法分析说明．19.一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90∘，∠E=30∘，∠C=45∘，AC=92．（1）求∠ABF的度数；（2）若取3≈1.73，试求AF的长．20.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx图象交于A，B两点，与x轴交于点C−2,0，点A的横坐标为1，S△AOC=2．（1）求7、一次函数及反比例函数的表达式；（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．21.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x元152030⋯y件252010⋯若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?22.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP，延长后交AD于点E，交BA的延长线于点F．第11页（共11页）（1）8、求证：△APD≌△CPD；（2）求证：PC2=PE⋅PF；（3）若PE=2，EF=6，FB=16，求菱形ABCD的边长．23.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0交x轴于点A，点B，交y轴于点E，其中B点的坐标为3,0，OB=3OA，连接AE，tan∠EAO=3，直线y=−x−2交x轴于
4、，其对称轴为直线x=1，给出下列结论：①b2−4ac>0；②2a+b=0；③abc>0；④3a+c>0，则正确的结论个数为 A.1B.2C.3D.412.观察下面每一个图形中小圈圈的组合规律，可判断第15个图形中小圈圈的个数为 A.451B.630C.631D.675二、填空题（共4小题；共20分）13.二次函数y=2x2−4x−3图象的对称轴为 ．第11页（共11页）14.如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠OCD=90∘，点D在第一象限，OC=6，DC=8，反比例函数y=kx的图象经过O
5、D的中点A，则k= ．15.如图，l1，l2，l3，l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离为h，面积是25的正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，那么h的值是 ．16.如图，AB⊥DB于点B，CD⊥DB于点D，AB=6，CD=4，BD=14，点P在DB上移动．若以点C，D，P为顶点的三角形与以点A，B，P为顶点的三角形相似，则DP= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：−12−2+3tan60∘+∣−1∣+2cos60∘+10．第11页（共11页）18.深圳市某校举行了“绿色家园”的演
6、讲比赛，比赛获奖设一个第一名，一个第二名，两个并列第三名，四名获奖者中七、八级各有一名，九年级有两名，小蒙同学认为前两名获奖者是九年级同学的概率是12，你赞成他的观点吗?请你用列表法或画树状图法分析说明．19.一副直角三角板如图放置，点A在DF延长线上，BC∥DA，∠D=∠BAC=90∘，∠E=30∘，∠C=45∘，AC=92．（1）求∠ABF的度数；（2）若取3≈1.73，试求AF的长．20.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx图象交于A，B两点，与x轴交于点C−2,0，点A的横坐标为1，S△AOC=2．（1）求
7、一次函数及反比例函数的表达式；（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．21.某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：x元152030⋯y件252010⋯若日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求出日销售量y（件）是销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?22.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP，延长后交AD于点E，交BA的延长线于点F．第11页（共11页）（1）
8、求证：△APD≌△CPD；（2）求证：PC2=PE⋅PF；（3）若PE=2，EF=6，FB=16，求菱形ABCD的边长．23.如图，抛物线y=ax2+bx+ca≠0交x轴于点A，点B，交y轴于点E，其中B点的坐标为3,0，OB=3OA，连接AE，tan∠EAO=3，直线y=−x−2交x轴于
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