2014年广州市天河区中考一模数学试卷

《2014年广州市天河区中考一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014年广东广州天河区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−4的绝对值是  A.−4B.4C.±4D.−142.如图，给出的三视图表示的几何体是  A.圆锥B.正三棱柱C.正三棱锥D.圆柱3.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a4−a=a3C.−a−b=−a+bD.2a⋅3a=6a4.若x1，x2是一元二次方程x2−3x+2=0的两根，则x1+x2的值是  A.−2B.2C.3D.15.如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60∘，则对角线AC=  A.12B.9C.6D.36.圆的位

2、置关系有很多种，如图中不存在位置关系的是  A.内含B.相交C.外离D.外切7.如图，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6 m，坝高14 m，斜坡CD的坡度i=1:2，则坝底AD的长为  A.13 mB.34 mC.6+143mD.40 m8.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2−6x+8=0的解，则这个三角形的周长是  A.11B.13C.11或13D.不能确定9.青云超市某服装专柜在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌童装平均每天可售出20件．为了迎接"六一"，商场决定采取适当的

3、降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠，设降价x元，根据题意列方程得 ()．A.40−x20+2x=1200B.40−x20+x=1200C.50−x20+2x=1200D.90−x20+2x=120010.Rt△ABC中，∠C=90∘，以BC为直径的⊙O交AB于E，OD⊥BC交⊙O于D，DE交BC于F，点P为CB延长线上的一点，连接PE并延长，交AC于G，PE=PF．小华得出三个结论：①GE=GC

4、；②AG=GE；③OG∥BE．其中正确的是  A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（共6小题；共30分）11.方程组x+y=2,x−y=0的解是 ．12.世界文化遗产长城总长约6700000 m，用科学记数法表示这个数为 ．13.在一次数学测验中，某学习小组的六位同学的分数分别是54，85，92，73，61，85．这组数的平均数是 ，众数是 分，中位数是 ．14.一个多边形的每个外角都等于60∘，这个多边形的内角和为 ．15.观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b的值为 ．表一0123

5、⋯1357⋯25811⋯371115⋯⋯⋯⋯⋯⋯表二111317b表三1939a16.如图，直线y=43x−4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把△AOB以x轴为对称轴翻折，再将翻折后的三角形绕点A顺时针旋转90∘，得到△AOʹBʺ，则点Bʺ的坐标是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：10+4x−3=2x−1．18.已知：如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF．19.先化简，再求值：−2m2−1+1m−1，其中m=−2．20.如图的正方形网格中，每个小正方形边长均为

6、1，点A固定在格点（即小正方形的顶点）上，请按步骤要求作图并解答：步骤①：在网格中画一条线段AB=5，使点B落在格点上；再在格点上取一点C，画一个△ABC，使得AB=BC，且∠B=90∘．（均只画一个即可）步骤②：以点A为原点，建立平面直角坐标系，求出直线BC的解析式．21.在−2，−3，4这三个数中抽取2个数分别作为点P的横坐标和纵坐标．（1）求P点的横纵坐标之积为负数的概率；（2）求过点P的所有正比例函数中，出现函数y随自变量x的增大而增大的概率为多少?22.甲、乙两车间计划一起用一批原材料制作同一种零件9000个．

7、（1）列出原材料重量y（千克）与平均每千克原材料生产零件x（个）之间的函数关系式，若已知这批原材料重量超过990千克且不超过1010千克，请求出x的可能取值；（2）乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，若设甲车间平均每小时生产a个零件，求a的值．23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与AC交于点E，连接DE并延长，使其与BC的延长线交于点F，BD=BF．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BC=12，AD=8，求

8、DE的长．24.已知四边形OABC的一边OA在x轴上，O为原点，B点坐标为4,2．（1）如图①，若四边形OABC的顶点C1,4，A5,0，直线CD平分该四边形的面积且交x轴于点D，试求出△OAC的面积和D点坐标；（2）如图②，四边形OABC是平行四边形，顶点C在第一象限，直线y=kx−1平分该四边形的面积，若关于x的