2014年湖南衡阳中考数学

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1、2014年湖南衡阳中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−2的倒数是______A.12B.−12C.2D.−22.下列图案中不是轴对称图形的是______A.B.C.D.3.环境空气质量问题已经成为人们日常生活所关心的重要问题．我国新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5监测指标，“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物．2.5微米即0.0000025米．用科学记数法表示0.0000025为______A.2.5×10−5B.2.5×105C.2.5×10−6

2、D.2.5×1064.若一个多边形的内角和是900∘，则这个多边形的边数为______A.5B.6C.7D.85.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会儿报后，继续散步了一段时间，然后回家．如图描述了小明在散步过程中离家的距离S（米）与散步所用的时间t（分）之间的函数关系．根据图象，下列信息错误的是______A.小明看报用时8分钟B.公共阅报栏距小明家200米C.小明离家最远的距离为400米D.小明从出发到回家共用时16分钟6.下列运算结果正确的是______A.x2+x3=x5B.x3

3、⋅x2=x6C.x5÷x=x5D.x3⋅3x2=9x57.不等式组x−1>0,8−4x≤0的解集在数轴上表示为______A.B.C.D.8.下列因式分解中正确的个数为______①x3+2xy+x=xx2+2y；②x2+4x+4=x+22；③−x2+y2=x+yx−y．A.3个B.2个C.1个D.0个9.右图所示的图形是由七个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是______A.B.C.D.10.如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD，坝顶宽10米，坝高1

4、2米，斜坡AB的坡度i=1:1.5，则坝底AD的长度为______A.26米B.28米C.30米D.46米11.圆心角为120∘，弧长为12π的扇形半径为______A.6B.9C.18D.3612.下列命题是真命题的是______A.四条边都相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的梯形是等腰梯形二、填空题（共7小题；共35分）13.函数y=x−2中自变量x的取值范围是______．14.化简：28−2=______．15.甲、乙两同学参加学校运动会

5、铅球项目选拔赛，各投掷六次，记录成绩，计算平均数和方差的结果为：x甲=10.5，x乙=10.5，S甲2=0.61，S乙2=0.50，则成绩较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）16.如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=25∘，则∠BAD的度数为______．17.若点P1−1,m和点P2−2,n都在反比例函数y=kxk>0的图象上，则m______n（填“>”、“<”或“=”号）18.分式方程xx+2=x−1x的解为x=______．19.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点M0

6、的坐标为1,0，将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45∘，再将其延长至点M1，使得M1M0⊥OM0，得到线段OM1；又将线段OM1绕原点O逆时针方向旋转45∘，再将其延长至点M2，使得M2M1⊥OM1，得到线段OM2；如此下去，得到线段OM3，OM4，OM5，⋯．根据以上规律，请直接写出线段OM2014的长度为______．三、解答题（共8小题；共104分）20.先化简，再求值：a+ba−b+ba+2b−b2，其中a=1，b=−2．21.为了了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了

7、我市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）请补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；（3）请估计我市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．22.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：△BED≌△CFD．23.已知某校去年年底的绿化面积为5000平方米，预计到明年年底的绿化面积将会增加到7200平方米，求这两年的年平均增长

8、率．24.某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品．已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件．（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；（2）有多少种购买方案?请列举所有可能的结果；（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．25.将一副三角尺如图1摆放（在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠B=60∘；在Rt△DEF中，∠EDF=90∘，∠E=45∘．），点D