2014年重庆市南岸区中考一模数学试卷

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1、2014年重庆市南岸区初三一模数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.用科学记数法表示140000为  A.14×105B.1.4×105C.14×104D.1.4×1042.计算xy32的结果是  A.xy6B.x2y3C.x2y6D.x2y53.已知∠A=46∘，则∠A的余角为  A.44∘B.54∘C.134∘D.144∘4.计算2cos30∘的值为  A.12B.32C.1D.35.如图，已知AD平分∠BAC，AB∥CD，且∠1=25∘，则∠2的度数为  A.25∘B.35∘C.45∘D.50∘6.如图，AB与⊙O相切于点C，OA=

2、OB，若⊙O的直径为4，AB=25，则OA的长为  A.1B.2C.3D.47.二元一次方程组x+2y=10,y=2x的解是  A.x=4,y=3B.x=3,y=6C.x=2,y=4D.x=4,y=28.四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差S2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那应选  甲乙丙丁x7887S2111.21.8A.甲B.乙C.丙D.丁9.如图，△ABC∽△CBD，CD=2，AC=3，BC=4，那么AB的值等于  A.5B.6C.7D.410.下列图①中有3个小黑圆点，图②中有8个小黑圆点，图③中有

3、15个小黑圆点，按照此规律，第10个图形中小黑圆点的个数为  A.39B.63C.99D.12011.一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为900千米．若两车同时出发，且到达目的地后停止．则下列折线图能大致表示这两列车按所给条件行使时，两车之间的距离y（千米）与快车行驶的时间t（小时）之间的函数图象是  A.B.C.D.12.如图，在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bxa≠0，一次函数y=ax+b以及反比例函数y=kxk≠0的图象都经过点A，其中一

4、次函数的图象与反比例函数的图象还交于另一点B，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D，若点A的横坐标为1，该二次函数的对称轴是x=2，则下列说法不正确的是  A.b=−4aB.a+b=kC.8a+4b>kD.a+2b>4k二、填空题（共6小题；共30分）13.4的相反数是 ．14.不等式2x−1>3的解集是 ．15.2002年5月份，某市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31353134303231这组数据的中位数是 ．16.如图，在边长为2的正三角形ABC中，以BC为直径的半圆分别交AB，AC于点D，E．则图中阴影部分的面积是 ．（结果

5、保留π）17.一个盒子里装有分别标有数字−2，−1，0，1，2的五个光滑小球，这五个小球除标的数字外其余完全相同．现从该盒子中随机摸出一个小球其数字记为m，放回后再随机摸出一个小球其数字记为n．如图，在平面直角坐标系内，则点m,n恰好落在以A0,3，B2,0，C0,−2，D−2,0为顶点的四形ABCD内部（不含边界）的概率是 ．18.如图，以矩形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，使点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，若点B的坐标为2,3，双曲线y=kxx>0的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E．过OC边上一点F，把△BCF沿直线B

6、F翻折，使点C落在点Cʹ处（点Cʹ在矩形OABC内部），且CʹE∥BC，则点F的坐标是 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：3−π0−−12−2+−5．20.如图，已知平面直角坐标系内有三点，分别为A−1,1，B−2,4，C−3,2．（1）请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1；（2）直接写出把△ABC绕点O顺时针旋转90∘后，点C旋转后对应点C2的坐标．21.已知m是方程x+1=3的解，求代数式m2+5m+2m−2−1÷m2−4m2−4m+4的值．22.据新浪网调查，全国网民对2014年3月5日在人民大礼堂开幕的第十二届全国人

7、大二中全会政府工作报告关注度非常高．网民们关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐、及其它共五类，且关注该五类热点问题的网民的人数所占百分比如图1，关注该五类热点问题网民的人数的不完整条形统计图如图2．请根据图中信息解答下列问题．（1）求出图1中x的值，并将图2中的不完整的条形统计图补充完整；（2）为了深入探讨政府工作报告，新浪网邀请北京、上海、天津、重庆、深圳5个城市的网民代表各1人做客新浪访谈，且一次访谈只选2名代表．请你用列表法或画树状图的方法，求出一次所选代表恰好是重庆代表和深圳代表的概率．23.某初级中学共有七、八、九三个年级，该校

8、的小兴（化名）同学不幸患上白血病，学校在得知消息后，为了帮助他得到及时的治疗，广大教职工和同学们纷纷自愿捐款．已知八年级的同学捐款总额为