2015-2016学年北京市顺义区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市顺义九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−13的倒数是  A.3B.13C.−13D.−32.计算2×3的结果是  A.5B.6C.23D.323.不等式3x+2>−1的解集是  A.x>−13B.x<−13C.x>−1D.x<−14.下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.若3x=4yxy≠0，则下列比例式成立的是  A.x4=y3B.x3=4yC.xy=34D.x3=y46.在Rt△ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=5，则cosA的值为 

2、 A.35B.45C.34D.437.如图，在平行四边形ABCD中，点E在AD上，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，若AE=2ED，则FAFB的值是  A.13B.25C.12D.238.如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数为  A.30∘B.45∘C.60∘D.75∘9.若正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为  A.6，32B.32，3C.6，3D.62，3210.如图所示，扇形AOB的圆心角为120∘，半径为2，则图中阴影部分的面积为  A.4π3−3B.4π3−23C.

3、4π3−32D.4π3二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：mn2+6mn+9m= ．12.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ．13.如图，身高是1.6 m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2 m和9 m，则旗杆的高度为 m．14.若反比例函数y=m−1x的图象在同一象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．15.将抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式为 ．16.如图，在平面直角坐标系xOy

4、中，△ABC外接圆的圆心坐标是 ，半径是 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：cos60∘+tan30∘⋅sin60∘−cos45∘−20.18.已知：a2=b3≠0，求代数式5a−2ba2−4b2⋅a−2b的值．19.求二次函数y=x2−4x+3的顶点坐标及对称轴，并在所给坐标系中画出该二次函数的图象．20.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A2,5，在反比例函数y=kx的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△AOB的面积．21.张大叔想用篱笆围成一个周长为

5、80米的矩形场地，矩形面积S（单位：平方米）随矩形一边长x（单位：米）的变化而变化．（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）当x是多少时，矩形场地面积S最大?最大面积是多少?22.已知：如图，AB是⊙O的直径，弦AC=23，∠B=60∘，OD⊥AC，垂足为D．（1）求OD的长；（2）求劣弧AC的长．23.已知：如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60∘，∠D=150∘，四边形的周长为32，求BC和DC的长．24.在一次数学实践活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河

6、东岸点A处观测到河对岸水边有一点C，测得C在A北偏西31∘的方向上，沿河岸向北前行40米到达B处，测得C在B北偏西45∘的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：tan31∘≈35）25.已知抛物线y=m−1x2+m−2x−1与x轴相交于A，B两点，且AB=2，求的m值．26.在△ABC中，AB=6 cm，AC=12 cm，动点D以1 cm/s的速度从点A出发到点B止，动点E以2 cm/s的速度从点C出发到点A止，且两点同时运动，当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，求运动的时间t．27.如图，AB是⊙

7、O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．28.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．29.已知：如图，直线y=3x+3与x轴交于C点，与y轴交于A点，B点在x轴上，△OAB是等腰直角三角形．（1）求过A，B，C三

8、点的抛物线的解析式；（2）若直线CD∥AB交抛物线于D点，求D点的坐标；（3）若P点是抛物线上的动点，且在第一象限，那么△PAB是否有最大面积?若有，求出此时P点的坐标和△PAB的最大面积；若没有，请说明理由．答案第一部分1.D2.B3.C4.D5.A6.B7.D【解析】提示