2015-2016学年北京市昌平区九上期末数学试卷

《2015-2016学年北京市昌平区九上期末数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年北京昌平九上期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.在平面直角坐标系中，将点A−2,3向右平移3个单位长度后得到的对应点Aʹ的坐标是 ()A.1,3B.−2,−3C.−2,6D.−2,12.下面四个几何体中，主视图是圆的是 ()A.B.C.D.3."双十二"期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔．那么随机赠送的笔为绿色的概率为 ()A.110B.15C.310D.254.已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙

2、O内，那么下列结论正确的是 ()A.OP>5B.OP=5C.0

3、C．若∠A=40∘，∠B1=110∘，则∠BCA1的度数是 ().A.90∘B.80∘C.50∘D.30∘10.如右图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G，H，EFGH则的值为 ().A.2B.32C.3D.2二、填空题（共6小题；共30分）11.如果cosA=32，那么锐角A的度数为 ．12.如右图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若BAD=105∘，则∠DCE的度数是 ．13.在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的

4、概率为 ．14.如右图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30∘，CD=23，则阴影部分的面积为 ．15.如图1，将一个量角器与一张等边三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，CD⊥AB，垂足为D，半圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE=2 cm，将量角器沿DC方向平移1 cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图2，则AB的长为  cm．16.如右图，我们把抛物线y=−x（x−3）（0≤x≤3）记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180∘得C2，交x轴于另一点A2；将C2绕点A2旋转18

5、0∘得C3，交x轴于另一点A3；⋯；如此进行下去，直至得C2016．①C1的对称轴方程是 ；②若点P6047,m在抛物线C2016上，则m= ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：sin60∘⋅cos30∘+sin45∘2−tan45∘．18.如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上．（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90∘后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．

6、19.抛物线y=ax2+bx+ca≠0上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x⋯−2−1012⋯y⋯04664⋯（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；（2）直接写出当y<0时x的取值范围．20.如下图，在△ABC中，∠A=30∘，∠B=45∘，AC=23，求AB的长．21.某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居

7、民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确的概率约是多少．22.如右图，二次函数y=x−h2+k的顶点坐标为M1,−4．（1）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P（点P与点M不重合），使S△PAB=54S△MAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．23.如右图，△ABC内接于⊙O，∠B=60∘，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若AB=4+3，BC=2