2015-2016学年北京市昌平区八上期末数学试卷

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1、2015-2016学年北京市昌平区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.3的平方根是  A.3B.−3C.±3D.322.下列图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是  A.3对B.4对C.5对D.6对4.若分式x2−9x−3的值为0，则x的值等于  A.0B.3C.−3D.±35.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成三角形的是  A.1，2，4B.8，6，4C.12，6，5D.3，3，66.如图，DE为△ABC中AC边的中

2、垂线，BC=8，AB=10，则△EBC的周长是  A.16B.18C.26D.287.下列各式中，正确的是  A.x6x2=x3B.x+mx+n=mnC.−a+bc=−a+bcD.1a+1b=a+bab8.一次函数y=−2x−1的图象不经过  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.下列说法正确的是  A.带根号的数一定是无理数B.无限小数一定是无理数C.无理数一定是无限小数D.无理数是开平方或开立方开不尽的数10.已知两点M3,2，N−1,3，点P是x轴上一动点，若当PM+PN最短，则点P的坐标应为  A.0,−74

3、B.74,0C.32,0D.75,0二、填空题（共6小题；共30分）11.36的平方根是 ．12.在二次根式x−2中，x的取值范围是 ．13.若等腰三角形顶角的外角为100∘，则它的一个底角为 ．14.已知a，b为两个连续的整数，且a<28

4、规律，则：111+10= ；1n+1+n= （n≥1的整数）；12+1+13+2+14+3+⋯+12016+20152016+1= ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：27+6×8−613．18.计算：x2+1x2−1−x−2x−1÷x−2x．19.解方程：3x−2xx−1=−2．20.已知：如图，E，C是BF上两点，且AB∥DE，BE=FC，∠A=∠D．求证：AC=DF．21.先化简，再求值：a3a2−2a+1÷1−11−a，其中a2+a−1=0．22.某学校组织学生到离校20千米的国家博物馆进行实践教育活动，同学

5、们统一从学校乘车前往．小明在去学校的途中遇上堵车，比同学们晚15分钟从学校出发，由他的家长开车沿相同路线送小明赶往国家博物馆，结果小明和同学们同时到达．已知小明的速度是同学们的速度的2倍，求同学们的速度是每小时多少千米?23.如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，点E是AC上一点，且DE⊥AD．若∠BAD=55∘，∠B=50∘，求∠DEC的度数．24.如图，已知∠CAB，用直尺和圆规作∠ABD，使∠ABD=12∠A，射线BD与射线AC相交于点D．（不写画法，保留作图痕迹）25.如图，已知△ABC中，∠ACB=90∘，A

6、C=BC=2，△ABD是等边三角形，求CD的长度．26.已知：如图所示，点P，Q分别代表两个小区，直线l代表临近小区的一条公路．点P到直线l的距离为322千米，两点P，Q所在直线与直线l的夹角为45∘，两小区P，Q之间的距离为1千米．根据居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交车站．考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到小区P和小区Q的距离之和m最短，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示，保留画图痕迹，不写作法），并求出m的值．27.阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小

7、惠说：如图1，我用相同的两块含30∘角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的作法正确吗?若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．28.如图，已知，MN是AD的垂直平分线，点C在MN上，∠MCA=20∘，∠ACB=90∘，CA=CB=5，B

8、D交MN于点E，交AC于点F，连接AE．（1）求∠CBE，∠CAE的度数；（2）求AE2+BE2的值．29.直线AB:y=−x+b分别与x，y轴交于A，B两点，点A的坐标为3,0，过点B的直线交x轴负半轴于点C，且OB:OC=3:1．（1）求点B的