2015-2016学年北京市通州区七下期末数学

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1、2015-2016学年北京市通州区七下期末数学一、选择题（共8小题；共40分）1.在式子−3<0，x≥2，x=a，x2−2x，x≠3，x+1>y中，是不等式的有  A.2个B.3个C.4个D.5个2.北京奥运会主体育场鸟巢的坐席约为91000个，将91000用科学记数法表示正确的是  A.91×103B.9.1×104C.0.91×105D.9×1043.计算−a52+−a25的结果是  A.−2a7B.0C.2a10D.−2a104.把多项式2x3y−x2y2−6x2y分解因式时，应提取的公因式为  A.x2yB.xy2C.2x3yD.6x2y5

2、.不等式组2x≤1,x+2>0的解集在数轴上表示正确的是  A.B.C.D.6.对于数据组3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值相等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等．其中正确的结论有  A.1个B.2个C.3个D.4个7.已知x=2,y=1是二元一次方程组ax+by=7,ax−by=1的解，则a−b的值为  A.1B.−1C.2D.38.如图，l1∥l2，∠1=105∘，∠2=140∘，则∠α等于  A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘二、填空

3、题（共8小题；共40分）9.写出方程x−2y=1的一个解______．10.分解因式：x2y−6xy+9y=______．11.将一副三角板如图摆放，若∠BAC=31∘45ʹ，则∠EAD的度数是______．12.如果一个角的余角是它的补角的13，那么这个角是______∘．13.若a+b=5，ab=6，则a2+b2=______．14.甲、乙两个粮仓共存粮食50吨，如果甲粮仓再存进粮食4吨，乙粮仓再存进粮食8吨后，两个粮仓的存粮量正好相等，那么，乙粮仓原来存粮______吨．15.下图是两组学生参加科学测验的结果，这两组学生分别称为A组和B组．A

4、组的平均分数是62.0分，B组的平均分数是64.5分．当学生得分为50分或以上时他们便通过这个测验．由上图，老师认为B组学生比A组学生的表现好．但A组学生不同意老师的看法．他们说服老师B组学生并不一定好．依据上图，写出一个A组学生可能使用的数学论点是______．16.如图，AB∥CD∥EF，则x，y，z三者之间的数量关系是______．三、解答题（共9小题；共117分）17.解不等式−2x+53+1≤3，并把解集在数轴上表示出来．18.解方程组x−3y=2,2x+y=18.19.先化简再求值：已知2a2+3a=2016．求代数式3a2a+1−2a

5、+12a−1的值．20.生活中的说理小明、小红、小丽三人中一个是班长，一个是学习委员，一个是生活委员．现在知道小红比生活委员年龄大，小明与学习委员不同岁，学习委员比小丽年龄小．请你猜一猜他们当中谁是班长，并说明理由．21.如图，已知线段a；请你按下列步骤画图：（用圆规、三角板、量角器等工具画图，不写画法，只保留画图痕迹）①画线段AB=a；②画线段AB的中点O；③延长线段AB到点E，使BE=AB；④画∠AOB的平分线OM；⑤以O为交点画出表示东南西北的十字线（按照上北下南，左西右东的规定），画出表示北偏西30∘的射线OC；⑥过点B，画PQ∥OC，交直

6、线OM于点G；⑦写出图形中与∠AOC互余的角；⑧写出图形中∠GBO和∠QBE之间的位置关系和数量关系．22.在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A型洗衣机，小王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．求：（1）A型洗衣机和B型洗衣机的售价各是多少元?（2）小王购买洗衣机除财政补贴外实际付款多少元?23.某公园对一个边长为aa>1的正方形花坛进行改造，由于占地需要，正方形花坛南北方向需要缩短1米，使其形状成为长方形．为了使花

7、坛中的绿植面积不变，公园决定将花坛向东侧扩展，使得到的长方形面积和原来正方形的面积相等．（1）小明说：这太简单了，把正方形南北方向减少1米，在花坛东侧增加1米就行了．这样得到的长方形的周长和面积与原来正方形的周长和面积都相等．你认为小明说的对吗?请你说明理由．（2）如果原来正方形的花坛边长是5米，在只保证面积不变的情况下，请你计算出改造后，向东扩展了多少米?（3）如果正方形的花坛边长是a米，在只保证面积不变的情况下，请你用代数式表示出改造后长方形的长．24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥CD．25.一般情况下a3+b6

8、=a+b3+6不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得a3+b6=a+b3+6成立的一对数a，b为“相