2013-2014学年北京市通州区七下期末数学试卷

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1、2013-2014学年北京市通州区七下期末数学一、选择题（共10小题；共50分）1.下列运算，正确的是 ()A.a+a3=a4B.a+b2=a2+b2C.a10÷a2=a5D.a23=a62.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是 ()A.ax+y=ax+ayB.x2−4x+4=xx−4+4C.10x2−5x=5x2x−1D.x2−16+3x=x+4x−4+3x3.不等式2x>−3的最小整数解是 ()A.−1B.0C.2D.34.如图，∠AOB=15∘，∠AOC=90∘，点B、O、D在同一直线上，那么∠COD的度数为 ()A.75∘B.15∘C.105∘D.1

2、65∘5.计算5m2+15m3n−20m4÷−5m2结果正确的是 ()A.1−3mn+4m2B.−1−3m+4m2C.4m2−3mn−1D.4m2−3mn6.已知一组数据8，9，10，m，6的众数是8，那么这组数据的中位数是 ()A.6B.8C.8.5D.97.已知2a−b=2，那么代数式4a2−b2−4b的值是 ()A.2B.0C.4D.68.如图，下列能判定AB∥CD的条件有 ()个．（1）∠B+∠BCD=180∘；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A.1B.2C.3D.49.如图，从边长为a+1的正方形纸片中剪去一个边长为a−1的正方形（a

3、>1），剩余部分沿虚线剪开，再拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么该矩形的面积是 ()第8页（共8页）A.2B.2aC.4aD.a2−110.将正整数1，2，3，⋯，从小到大按下面规律排列．那么第i行第j列的数为 ()第1列第2列第3列⋯第n列第1行123⋯n第2行n+1n+2n+3⋯2n第3行2n+12n+22n+3⋯3n⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.i+jB.in+jC.n−1i+jD.i−1n+j二、填空题（共8小题；共40分）11.已知x=2,y=3是方程5x−ky−7=0的一个解，那么k= ．12.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.00000

4、00001 m，把数0.0000000001用科学记数法表示为 ．13.计算：20142−20132= ．14.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，如果∠ADE=128∘，那么∠DBC的度数为 ．15.如果关于x的不等式组x>m−1,x>m+2的解集是x>−1，那么m= ．16.将命题“对顶角相等”改写成“如果⋯⋯，那么⋯⋯”的形式为 ．17.某班40名学生的某次数学测验成绩统计表如下：成绩分5060708090100人数人2x10y42如果这个班的数学平均成绩是69分，那么x= ，y= ．18.定义一种新的运算叫对数，如果有an=N

5、，那么logaN=n，其中a>0且a≠1，N>0．例如，如果23=8，那么log28=3；如果2−3=18，那么log218= ．由于，log28×16=log2128=7，因此，log28+log216=log28×16=7．可以验证logaM+logaN=logaMN．请根据上述知识计算：log26+log283= ．三、解答题（共11小题；共143分）19.计算：∣−1∣+π−20140−−13−2+3220.计算：3x22⋅−4y3÷6xy2.21.把下列各式进行因式分解：Ⅰ3ax2−6axy+3ay2；Ⅱx2x−y+y−x；22.解方程组2x+y=5,4x

6、+3y=7.第8页（共8页）23.解不等式组：x−2>6x+3,5x−2−1≤41+x.24.已知4x+2y=5，求2x−y2−2x+y2x−y+8xy÷−2y的值．25.如图，∠1的同位角是 ，∠1的内错角是 ，如果∠1=∠BCD，那么 ∥ ，根据是 ；如果∠ACD=∠EGF，那么 ∥ ，根据是 ．26.对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成x+a2的形式．但对于二次三项式x2+2xa−3a2，就不能直接运用公式了．小红是这样想的：在二次三项式x2+2xa−3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整

7、个式子的值不变，于是有：x2+2xa−3a2=x+a2−4a2=x+a2−2a2=x+3ax−a.像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．参考小红思考问题的方法，利用“配方法”把a2−6a+8进行因式分解．27.漕运码头的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60元，一条6座游船每小时的租金为100元．某公司组织38名员工到漕运码头租船游览，如果每条船正好坐满，并且1小时共花费租金600元，求该公司分别租用4座游船和6座游船的数量．28.某校为