2015-2016学年福州市九上期末数学试卷

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1、2016年福建福州九年级上学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.方程xx−2=0的解是  A.x=0B.x=2C.x=0或x=−2D.x=0或x=22.下列事件中是必然事件的是  A.实心铁球投入水中会沉入水底B.某投篮高手投篮一次就投中C.打开电视机，正在播放足球比赛D.抛掷一枚硬币，落地后正面朝上3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.4.已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为  A.45∘B.35∘C.25∘D.20∘5.若两个相似三角形的周长之比是1:2，则它们的面积之比是  A

2、.1:2B.1:2C.2:1D.1:46.将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是  A.y=x−22−3B.y=x−22+3C.y=x+22−3D.y=x+22+37.某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程正确的是  A.2891−x2=256B.2561−x2=289C.2891−2x2=256D.2561−2x2=2898.如图，直线y=2x与双曲线y=2x在第一象限的交点为A，过点A作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点O旋转90∘，得到△AʹBʹO，则点Aʹ的坐标为  A.1,0B.1,0或−1

3、,0C.2,0或0,−2D.−2,1或2,−19.已知m<0，则函数y=m∣x∣的图象大致是  A.B.C.D.10.如图，圆内接四边形ABCD，AB=3，∠C=135∘，若AB⊥BD，则圆的直径是  A.6B.5C.33D.3211.已知Rt△ABC的一条直角边AB=8 cm，另一条直角边BC=6 cm，以AB为轴将Rt△ABC旋转一周，所得到的圆锥的侧面积是  A.120π cm2B.60π cm2C.160π cm2D.80π cm212.已知关于x的方程ax−x2+2x−3=0只有一个实数根，则实数a的取值范围是  A.a>0B.a<0C.a≠0D.a为一切实数二、填空题（共6小题；

4、共30分）13.已知一元二次方程x2−x−c=0有一个根为2，则常数c的值是 ．14.掷一枚质地均匀的骰子，掷到的点数大于4的概率是 ．15.点−2,1关于原点对称的点的坐标为 ．16.在某一时刻，测得一根高为1.8 m的竹竿的影长为3 m，同时测得一根旗杆的影长为20 m，那么这根旗杆的高度是 m．17.如图所示，一个半径为1的圆内切于一个圆心角为60∘的扇形，则扇形的弧长是 ．18.如图，点A，B分别在函数y=k1xk1>0与y=k2xk2<0的图象上，线段AB的中点M在y轴上．若△AOB的面积为2，则k1−k2的值是 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.已知关于x的一元二次方程m

5、x2−mx+1=0有两个相等的实数根，求m的值．20.解方程：x2−2x=1．21.如图，正方形的边长为2，边OA，OC分别在x轴与y轴上，反比例函数y=kx（k为常数，k≠0）的图象经过正方形的中心D．（1）直接写出点D的坐标；（2）求反比例函数的解析式．22.一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球.（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率.23.如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90∘，将△ABC绕点A顺时针旋转90∘得到

6、△ABʹCʹ（点B的对应点是点Bʹ，点C的对应点是点Cʹ），连接CCʹ，若∠CCʹBʹ=30∘，求∠B的度数．24.某商场销售一种笔记本，进价为每本10元，试营销阶段发现：当销售单价为12元时，每天可卖出100本．如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出10本．（1）写出该商场销售这种笔记本，每天所得的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（x>10）；（2）若该笔记本的销售单价高于进价且不超过15元，求销售单价为多少元时，该笔记本每天的销售利润最大?并求出最大值．25.如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC交⊙O于点E．（1）若D为AC的中点，证明DE是⊙O的切线；（2）若

7、OA=3，CE=1，求△ABC的面积．26.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P以每秒一个单位的速度从点A出发，沿对角线AC向点C移动，同时动点Q以相同的速度从点C出发，沿边CB向点B移动．设P，Q两点移动时间为t秒0≤t≤4．（1）用含t的代数式表示线段PC的长是 ；（2）当△PCQ为等腰三角形时，求t的值；（3）以BQ为直径的圆交PQ于点M，当M为PQ的中点时，求t的值．27.如图，已知抛物