2015-2016学年成都市金牛区八下期末数学试卷

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1、2016年四川成都金牛区八年级下学期北师版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式：1−x5，4xπ，1x，5x2x+1其中分式共有  个．A.1B.2C.3D.42.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.3.下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是  A.x2+2x+4B.x2+2x−1C.x2−1D.x2−6x+94.如果一个正多边形的一个外角是40∘，那么这个正多边形的边数是  A.10B.9C.8D.75.已知多项式2x2+kx−1分解因式后得2x−1x+1，则k的值为  A.2B.−1C.1D.−16.如图，点A

2、，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到∠COD的位置，则旋转的角度为  A.30∘B.45∘C.90∘D.135∘7.在四边形ABCD中，AB=CD，补充一个条件后，使四边形ABCD为平行四边形，这个条件可以是  A.AD=BCB.AC=BDC.AD∥BCD.∠A=∠C8.下列命题是真命题的是  A.对角线相等的四边形是矩形B.平行四边形的对角线相等C.到三角形三个顶点距离相等的点是该三角形三条角平分线的交点D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形9.成都JN区10千米比赛，两队同时出发，自行车队速度是长跑队速度的2.5倍，结果长跑队比自行

3、车队晚到了1小时，则自行车队的速度为  A.6千米/小时B.8千米/小时C.9千米/小时D.15千米/小时10.如图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，以AE为折痕，将△ABE向上翻折，点B正好落在CD上的点F处．若△CEF的周长为6，△ADF的周长为16，则DF的长为  A.3B.4C.5D.6二、填空题（共4小题；共20分）11.若代数式x−2x+2的值等于零，则x= ．12.若x2+mxy+9y2是完全平方式，则m= ．13.如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M，N．若测得MN=15 m，则A，B两点的距离为 

4、m．14.菱形的边长为5，一条对角线长为8，则它的面积为 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）因式分解：3ax2−3ay2（2）解不等式组：4x+6>1−x, ⋯⋯①3x−1≤x+5. ⋯⋯②16.（1）解方程：x+1x−1−4x2−1=1．（2）先化简，再求值：1−3x+2÷x2−2x+1x2−4，其中x=2．17.如图，已知E，F分别是平行四边形ABCD的边BC，AD上的点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形．18.如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A−3,−1，B−4,−4，C−1,−1，综合所给的平面直角坐标系解答下列问

5、题．（1）若将△ABC向上平移三个单位，直接写出点B平移后的点Bʹ的坐标；（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1；（3）在x轴上方是否存在点D，使四边形ABCD为平行四边形，若存在，直接写出此时点D的坐标；若不存在，请说明理由．19.若关于x的方程1x+1+2x−1=mx2−1的解为非负数，求m的取值范围．20.在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6 cm，AB=12 cm，点P从A出发沿AC向C点以1厘米/秒的速度匀速移动；点Q从C出发沿CB向B点以3厘米/秒的速度匀速移动．点P，Q分别从起点同时出发，移动到某一位置时所需时间为t秒；点O为AB的

6、中点．（1）当t=2时，求线段PQ的长度；（2）连接OC，当PQ⊥OC时，求出t的值；（3）连接PO，PQ，是否存在t值，使△OPQ成为以PQ为斜边直角三角形?若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由．四、填空题（共5小题；共25分）21.代数式x+1x−1有意义时，x的取值范围是 ．22.已知x+y=3，xy=−5，则x2+3xy+2y2x2y+2xy2的值为 ．23.若关于x的方程2x−1+5x+3=mx2+2x−3有增根，则m的值为 ．24.已知等腰直角三角形ABC中，∠A=90∘，AB=AC=4，点D是AB边的中点，P为底边BC上一动点，以PD为边作∠DPQ=4

7、5∘，且另一边PQ交线段AC于点Q，当△BDP为等腰三角形时，CQ= ．25.已知线段AB上一点C，且AC>BC，以线段AC，BC向同侧作正方形ACED和正方形CBGF，F在CE边上，连接DG，取DG的中点M，连接AF，BE，EM，MF，则以下结论正确的有（写出正确结论的序号）： ．①△ACF≌△ECB；②AF⊥BE；③ME⊥MF；④ME:MF=1:2；⑤若AC=3，BC=1，则CM=5．五、解答题（共3小题；共39分）26.某公司适应市场需要，准备开发1200件新产品投放市场，现由甲、乙两个工厂生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂