2015-2016学年广州市荔湾区七上期末数学试卷

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1、2015-2016学年广州市荔湾区七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.12的相反数是  A.−12B.12C.−2D.22.−6的绝对值等于  A.6B.16C.−16D.−63.多项式3x2−xy2−12y+1是  A.二次四项式B.三次三项式C.四次四项式D.三次四项式4.已知下列方程：其中一元一次方程有  ①x−2=1x；②0.2x−2=1；③x3=x−3；④x2−3x−4=0；⑤2x=0；⑥x−y=6．A.2个B.3个C.4个D.5个5.方程3x+21−x=4的解是  A.x=25B.x=65C.x=2D.x=16.若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示

2、，则下列不等式成立的是  A.ac>bcB.ab>cbC.a+c>b+cD.a+b>c+b7.若关于x的方程2x−4=3m与方程12x=−5有相同的解，则m的值是  A.10B.−8C.−10D.88.下列几何语言描述正确的是  A.直线mn与直线ab相交于点DB.点A在直线M上C.点A在直线AB上D.延长直线AB9.一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是  A.106元B.105元C.118元D.108元10.如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.2013年4月20日，四

3、川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 元．12.计算：−−12= ．13.学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为 册（用含a、b的代数式表示）．14.已知在日历中竖列上连续三个数的和是45，则这三个数中最小的数是 ．15.如图，C，D为线段AB上的任意两点，那么图中共有 条线段．16.如图，射线OA表示的方向是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.计算：（1）12+−17−−23；（2）12×−23×−214×−513．18

4、.计算：（1）−72+2×−32+−6÷−132；（2）−14−1−0.5×13×2−−32．19.化简：（1）5a2+3ab−4−2ab−5a2；（2）−x+22x−2−33x+5．20.计算：（1）73−x−5x−3=8；（2）x−14−2x+16=1．21.如图，已知线段AC=8 cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．22.汽车上坡时每小时走28 km，下坡时每小时走35 km，去时下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14 km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米?（注：整个行程中只包含上坡路和下坡路）23.如图，已知同一平面内

5、，∠AOB=90∘，∠AOC=60∘．（1）填空：∠COB= ；（2）如果OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为 ；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60∘改成∠AOC=2αα<45∘，其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗?若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．答案第一部分1.A2.A3.D4.B5.C6.B7.B8.C9.D10.B第二部分11.1.4×106【解析】12.−113.12ab14.815.616.北偏东60∘第三部分17.（1）原式=12−17+23=18.      （2）原式=12×23×94×−163=−4.18.（

6、1）原式=−49+2×9+−6÷19=−49+18+−6×9=−49+18−54=−85.      （2）原式=−1−1−12×13×2−−9=−1−12×13×11=−1−116=−256.19.（1）原式=5a2−5a2+3ab−2ab−4=0+ab−4=ab−4.      （2）原式=−x+4x−4−9x−15=−6x−19.20.（1）21−7x−5x+15=8.−12x=−28.解得：x=73.      （2）3x−1−22x+1=12.3x−3−4x−2=12.−x=17.解得：x=−17.21.因为AC=8 cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，所以AB

7、=BC=12AC=4 cm．所以CD=12BC=2 cm．所以AD=AC−CD=8−2=6cm．答：线段AD的长为6 cm．22.设去时上坡路为x千米，则下坡路为2x−14千米，根据题意得：2x−1428+x35−x28+2x−1435=1260,解得：x=42,则2x−14=2×42−14=70．答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米．23.（1）150∘或30∘      （2）45∘      （3）能求出∠DOE的度数．①当OC在∠