2015-2016学年杭州市周浦中学九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年杭州市周浦中学九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=x−12+2的顶点坐标是  A.1,2B.1,−2C.−1,2D.−1,−22.如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，则∠ACB是  A.45∘B.90∘C.60∘D.30∘3.把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线的解析式是  A.y=3x+32−2B.y=3x+32+2C.y=3x−32−2D.y=3x−32+24.在Rt△ABC中，两直角边分别为6和8，那么这个三角形的外接圆直径是  A.5B.4C.10D

2、.85.若扇形的圆心角为150∘，弧长是20π cm，则扇形的面积为  A.120π cm2B.240π cm2C.360π cm2D.480π cm26.下列结论正确的是  A.度数相等的弧相等B.三点确定一个圆C.圆是轴对称图形D.平分弦的直径垂直于弦7.当a>0，b<0，c>0时，下列图象有可能是抛物线y=ax2+bx+c的是  A.B.C.D.8.已知⊙O的半径为1，弦AB长为1，则弦AB所对的圆周角为  A.60∘B.30∘C.60∘或120∘D.30∘或150∘9.抛物线y=x2−2mx+m2+m+1的顶点在  A.直线y=x

3、上B.直线y=x+1上C.直线y=−x−1上D.直线y=x−1上10.如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C，D的坐标分别为1,0和2,0．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点45,2的是  A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题（共6小题；共30分）11.请写出一个对称轴为直线x=2的二次函数解析式 ．12.四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=160∘，则∠BCD= ．13.屏幕上有四张卡片，卡片上分别有大写的英文字母“A，Z，E，X”

4、，现已将字母隐藏．只要用手指触摸其中一张，上面的字母就会显现出来．某同学任意触摸其中2张，上面显现的英文字母都是中心对称图形的概率是 ．14.已知⊙O的半径为10，弦AB∥CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离为 ．15.廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=−140x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E、F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是 米（精确到1米）．16.如图，直线y=12x+12分别与x轴、y轴交于点C和点D，一组抛物线的顶点

5、A1，A2，A3，⋯，An，依次是直线CD上的点，这组抛物线与x轴的交点依次是B1，B2，B3，⋯，Bn−1，Bn，且OB1=B1B2=B2B3=⋯=Bn−1Bn，点A1的坐标为1,1，则点An的坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.作图（保留作图痕迹，不需写作法）并计算：（1）请用直尺与圆规画出如图（弓形）所在圆的圆心O；（2）若∠AOB=120∘，圆的半径为2，试求出AB的长．18.如图所示，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1，2，−3，−4，若将转盘转动两次，每转动一次停止，指针指向

6、的扇形内的数字分别记为a，b（若指针恰好指在分界线上，则该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内）．请你用列表法或画树状图求a与b的乘积等于2的概率．19.已知：如图△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）当AD=3，BD=4时，求⊙O的半径及DE的长．20.已知二次函数y=−2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，图象与x轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象．（2）利用函数图象回答：①当x在什

7、么范围内时，y随x的增大而增大?②当x在什么范围内时，y>0?③当x在什么范围内时，y≤6?21.如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF，EO．若DE=23，∠DPA=45∘．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分的面积．22.某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大

8、；（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．方案A：每件商品涨价不超过5元；方案B：每件商品的利润至少为16元．请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．23.如图1，已知抛