2015-2016学年福州市闽侯中学九上第二次月考数学试卷

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1、2015年福建省福州市闽侯中学九年级上学期人教版数学第二次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.一元二次方程x2=3x的根是  A.0B.3C.0和3D.0和−32.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x=−2的是  A.y=x+22B.y=2x2−2C.y=−2x2−2D.y=2x−223.下列美丽的图案，其中是中心对称图形的个数有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.下列成语所描述的事件是必然事件的是  A.水中捞月B.水涨船高C.一箭双雕D.拔苗助长5.学校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车

2、，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，小明与小红同车的概率是  A.19B.16C.13D.126.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70∘，则∠C的度数是  A.100∘B.110∘C.120∘D.130∘7.如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠AOC=110∘，则∠ABC的度数为  A.50∘B.55∘C.60∘D.70∘8.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是  A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.APAB=ABACD.ABBP=

3、ACCB9.若ab>0，则函数y=ax+b与y=bxa≠0在同一直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.10.若点x1,y1，x2,y2，x3,y3都是反比例函数y=−1x图象上的点，并且y1<01时，y随x的增大而增大B.抛

4、物线的对称轴为x=12C.当x=2时，y=−1D.方程ax2+bx+c=0一个负数解x1满足−1

5、为 ．15.如图，O是△ABC的内心，∠BOC=100∘，则∠A= ．16.如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为 ．17.如图，矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为E，ADAB=12，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则S1S2的值等于 ．18.如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=3xx>0的图象上，则△OAB的面积等于 ．三、解答题（共9小题；共1

6、17分）19.解方程：2x2+5x−3=0．20.已知关于x的一元二次方程x2+mx−2=0．（1）若x=−1是这个方程的一个根，求m的值；（2）对于任意的实数m，判断方程的根的情况，并说明理由．21.如图，△ABC各顶点的坐标分别是A−2,−4，B0,−4，C1,−1．（1）在图中画出△ABC关于原点O中心对称的△A1B1C1；（2）在图中画出△ABC绕点C逆时针旋转90∘后的△A2B2C；（3）在（2）的条件下，点A到点A2经过路径的长是 （结果保留π）．22.在一个不透明的布袋里装有4个标号为1，2，

7、3，4的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，并把x，y确定为点P的坐标x,y．（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P所有可能出现的坐标；（2）求点Px,y在函数y=6x图象上的概率．23.水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售．（1）若

8、将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）；（2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元?此时的利润率是多少?24.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线，交AB于点E，交CA的延长线于点F．（1）求证：FE⊥AB；（2）当EF=6，OAOF=35时，求DE的长．25.定义运算maxa,b：当a≥b时，maxa,b