2015-2016学年深圳市龙华区观澜中学九上第二次月考数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市龙华区观澜中学九上第二次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.关于x的方程a−3x2+x+2a−1=0是一元二次方程的条件是  A.a≠0B.a≠3C.a≠3D.a≠−32.方程x2+6x−5=0的左边配成完全平方式后所得方程为  A.x+32=14B.x−32=14C.x+62=12D.以上答案都不对3.已知三角形的两边长分别为4和6，第三边是方程x2−17x+70=0的根，则此三角形的周长是  A.10B.17C.20D.17或204.在△ABC所在的平面内存在

2、一点P，它到A，B，C三点的距离都相等，那么点P一定是  A.△ABC三边中垂线的交点B.△ABC三边上高线的交点C.△ABC三内角平分线的交点D.△ABC一条中位线的中点5.如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC，∠BDC=40∘，AE⊥BD于E，则∠DAE=  A.20∘B.25∘C.30∘D.35∘6.在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是  A.24B.18C.16D.127.图中几何体的主视图是 

3、 A.B.第9页（共9页）C.D.8.等腰三角形底边上的高与底边的比是1:2，则它的顶角等于  A.60∘B.90∘C.120∘D.150∘9.如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线AC，BD的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为  A.8.3B.9.6C.12.6D.13.610.在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为  A.125B.2C.52D.1二、填空题（共7小题；共35分）11.方程x−52x

4、−1=3的一般形式是 ．12.方程x2+5x=0的解为 ．13.命题“对顶角相等”的逆命题是 ．14.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC，BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有 对．第9页（共9页）15.如图，在△ABC中，BC=5 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 cm．16.如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD外，则∠AED= ．17.在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O

5、，AB=8，BC=6，则△ABO的周长是 ．三、解答题（共8小题；共104分）18.解方程：（1）2x2−9x+8=0．（2）2x+32=42x+3．19.请画出下面实物的主视图、左视图和俯视图．20.已知三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙、丙的影子如图所示，试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）第9页（共9页）21.已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3 m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量

6、AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE的长．22.已知：如图，∠A=∠D=90∘，AC=BD．求证：OB=OC．23.某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件，每件获利30元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定适当降价，经过市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天获利800元，每件童装应降价多少元?24.已知：在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB，AC的平行线交AC于P、交AB于Q．（1）写出图中的两对相似三

7、角形（不需证明）．（2）求四边形AQMP的周长；（3）M位于BC的什么位置时，四边形AQMP为菱形?说明你的理由．25.如图，直线y=12x+2分别交x轴，y轴于点A，C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9．（1）求点P的坐标；第9页（共9页）（2）设点R与点P在同一个反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.A3.B4.A5.A6.D7.A8.B9.B10.A第二部

8、分11.2x2−11x+2=012.x1=0，x2=−513.相等的角为对顶角【解析】命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角为对顶角”．14.315.5【解析】提示：证明△DBP和△PEC是等腰三角形，所以△PDE的周长C△PDE=PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5．16.15∘17.18第三部分18.（1）2x2−9x+8=0，a=2，b=−9，c=8，∵Δ=b2−4ac=−92−4×2×8=17>0，∴x=9±1