2015-2016学年广州市天河区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年广州市天河区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.在下列四个图案中，不是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标为4,8，半径为5，那么x轴与⊙P的位置关系是  A.相交B.相离C.相切D.以上都不是3.将二次函数y=x2的图象向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为  A.y=x2−1B.y=x2+1C.y=x−12D.y=x+124.下列说法正确的是  A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、

2、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为12”，表示明天有半天都在降雨D.“彩票中奖的概率为1%”，表示买100张彩票一定会中奖5.一元二次方程x2+3x−5=0的两根为x1，x2，则x1+x2的值是  A.3B.5C.−3D.−56.若反比例函数y=kx的图象经过点2,−1，则该反比例函数的图象在  A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限7.如图，已知点A0,1，B0,−1，

3、以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴于点C和点D，则DC的长为  A.2B.4C.3D.238.要组织一次篮球比赛，赛制为单循环形式（毎两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为  A.xx−1=15B.xx+1=15C.xx−12=15D.xx+12=159.如图，正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=k2x的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1>y2时，x的取值范围是  A.x<−2或x>2B.x<−2或0

4、或0210.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，⋯组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒π2个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是  A.2014,0B.2015,−1C.2015,1D.2016,0二、填空题（共6小题；共30分）11.在一个不透明的袋子里，装有5个红球，3个白球，它们除颜色外大小，材质都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 ．12.已知方程x2+mx+3=0的一个根是x=1，

5、则它的另一个根是 ．13.已知圆锥的侧面积等于60π cm2，母线长10 cm，则圆锥的底面半径是 ．14.以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y=3x经过点D，则正方形ABCD的面积是 ．15.已知，正六边形ABCDEF在平面直角坐标系中的位置如图所示，A的坐标为（−2,0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60∘，经过5次翻转之后，点B的坐标是 ．16.二次函数y=23x2的图象如图所示，点O为坐标原点

6、，点A在y轴的正半轴上，点B，C在函数图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120∘，则点C的坐标为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解下列方程．（1）x2+7x=0；（2）xx−1=3x+5.18.如图，⊙O中，OA⊥BC，∠CDA=35∘，求∠AOB的度数．19.已知抛物线y=ax2+bx+2过点A−1,−1，B1,3．（1）求此抛物线的函数解析式；（2）该抛物线的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ；（3）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的平面直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．x

7、⋯     ⋯y⋯     ⋯20.某校九年级（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计如表所示：自选项目人数频率立定跳远b0.18三级蛙跳120.24一分钟跳绳8a投掷实心球160.32推铅球50.10合计501（1）求a，b的值；（2）若该校九年级共有400名学生，试估计年级选择“一分钟跳绳”项目的总人数；（3）在选报“推铅球”的学生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果，从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学生中至少

8、有一名女生的概率．21.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=mx的图象交于A2,3，B−3,n两点．（1）求反比例函数的解析式；（2）过B点作BC⊥x轴，垂足为C，若P是反比例函数图象上的一点，连接PC，PB，求当△PCB的面积等于5时点P的坐标．22.如图，已知△ABD是一张直角三角形纸片，其中∠BAD=90∘，∠ADB=30∘，小亮将它绕点A逆时针旋转β0<β<180∘后得到△AMF，AM交直线BD于点K．（1）当β=90∘时，利用尺规在图中作出旋转后的△AMF，并直接写