2015-2016学年广州市增城区九上期末数学试卷

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1、2016年广东广州增城区九年级上学期人教版数学期末考试试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.小明制作了十张卡片，上面分别标有1∼10这十个数字．从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是  A.110B.25C.15D.3103.已知三角形的面积一定，底边a上的高为h，则高h与底边a之间的函数图象大致是  A.B.C.D.4.若⊙O的半径为10 cm，点P到圆心O的距离为8 cm，则点P和⊙O的位置关系是  A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.不能确定5.如图，⊙O的直径AB⊥CD

2、，垂足为E，∠A=22.5∘，OC=4，弦CD=  A.22B.4C.42D.86.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是  A.x2−3x+1=0B.x2+1=0C.x2−2x+1=0D.x2−3x+3=07.关于抛物线y=x−12−2．下列说法中错误的是  A.开口方向向上B.对称轴是直线x=1C.当x>1时，y随x的增大而减小D.顶点坐标为1,−28.如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB，若NF=MN=2，ME=3，则AN=  A.3B.4C.5D.69.如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90∘后到达△ABF的位置，连接EF，

3、则△AEF的形状是  A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形10.函数y=ax−2a≠0与y=ax2a≠0在同一平面直角坐标系中的图象可能是  A.B.C.D.二、填空题（共6小题；共30分）11.若x=2是方程x2−m=0的一个解，则m= ．12.点A4,5关于原点对称的点的坐标为 ．13.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，若AB=6，BC=8，则EF的长 ．14.如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，点D是⊙O上一点，则∠BDC= ．（填度数）15.如图，以△ABC的顶点作半径为1的三个圆．则三个阴影部分面积的

4、和等于 .16.如图是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，则方程ax2+bx+c=0两根是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.解方程：x2+2x−3=0．18.如图，直线y=x−3与反比例函数y=kxk>0的图象交于点A4,1，与x轴交于点B．求k的值及点B的坐标．19.4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格．（1）从这4件产品中随机拙取1件进行检测．求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测．求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测．然后放回，多次重复这个试验通过大量重复试验后发现，抽

5、到合格品的频率稳定在0.95，求x的值．20.如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸上，将△ABC绕看点A顺时针旋转90∘．（1）画出旋转之后的△ABʹCʹ；（2）求在旋转过程点C经过的路径长．21.随着人们节能意识的增强，节能产品的销售逐年增加，某地区LED节能灯的年销售量2013年为10万只，2015年达到14.4万只．（1）求该地区2013年到2015年LED节能灯的年销售的平均增长率；（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2016年该地区LED节能灯销售量多少万只?22.如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFD=

6、∠C．（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．23.如图1，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线CD⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若∠C=30∘，⊙O的半径为2，求DE的长．24.如图，二次函数y=ax2−4x+c的图象经过点A−1,−1和点B3,−9．（1）求该二次函数的表达式；（2）求该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点Cm,m，D都在该函数图象上（其中m>0），且点C与点D关于抛物线的对称轴对称，求点D的坐标．25.实验数据显示，一

7、般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=−200x2+400x表示；1.5小时后（包括1.5时）y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用反比例函数y=kxk>0表示（如图）．（1）喝酒后多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?（2）求反比例函数y=kxk>0的解析式；（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．假设某驾