2015-2016学年厦门市外国语学校海沧附属学校九上期中数学试卷

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1、2015-2016学年厦门市外国语学校海沧附属学校九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示四个图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.下列四个点中，在反比例函数y=−6x的图象上的是  A.3,−2B.3,2C.2,3D.−2,−33.关于x的一元二次方程a−1x2+x+a2−1=0的一个根是x=0，则a的值是  A.−1B.1C.1或−1D.−1或04.若⊙O的直径为10 cm，点A到圆心O的距离为4 cm，那么点A与⊙O的位置关系是  A.点A在圆外B.点A在圆上C.点A在

2、圆内D.不能确定5.用配方法解方程x2−2x−1=0时，配方后所得的方程为  A.x+12=0B.x−12=0C.x+12=2D.x−12=26.由二次函数y=2x−32+1，可知  A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=−3C.其最小值为1D.当x<3时，y随x的增大而增大7.下列说法正确的是  A.等边三角形是中心对称图形B.三点可以确定一个圆C.矩形的四个顶点一定共圆D.三角形三条角平分线的交点为三角形的外心8.如果反比例函数y=m+1x在每个分支上函数值y都随自变量x的增大而减小，那么m的取

3、值范围是  A.m>−1B.m≥−1C.m<−1D.m≤−19.生物兴趣小组的学生将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件．如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是  第9页（共9页）A.xx+1=182B.xx−1=182C.xx+1=182×2D.xx−1=182×210.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2>4ac；②4a−2b+c<0；③不等式ax2+bx+c>0的解集是x≥3.5；④若−2,y1，5,y2是抛物线上的两点，则y1

4、上述4个判断中，正确的是  A.①②B.①④C.①③④D.②③④二、填空题（共6小题；共30分）11.点2,−6关于原点对称的点的坐标是 ．12.若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为 ．13.如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50∘，点D是BAC上一点，则∠D= ∘．14.如图，正方形ABCD内有一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90∘得到△CBPʹ，则PPʹ的长为 ．15.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上

5、的一个动点，且与A，D两点不重合，过点C作CQ⊥PB，垂足为点Q，设BP为x，CQ为y，请写出y关于x的函数关系式 ．第9页（共9页）16.二次函数y=6x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B，C在二次函数y=6x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120∘，则菱形OBAC的面积为 ．三、解答题（共11小题；共143分）17.解方程：（1）x2+2x−5=0；（2）xx−8=16；（3）x−22−4=0．18.如图，作出△ABC关于点O成中心对称的三角形．（保留作图痕迹）19.已

6、知二次函数图象的顶点坐标为1,−1，且经过原点0,0，求该函数的解析式．20.如图，水平放置的一个油管的截面半径为13 cm，其中有油部分油面宽AB为24 cm，求截面上有油部分油面高CD（单位cm）．21.已知抛物线y=x2−2x−3．（1）求出该抛物线顶点坐标．（2）选取适当的数据填入表格，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．第9页（共9页）x⋯⋯y⋯⋯22.试证明：不论m为何值，方程2x2−4m−1x−m2−m=0总有两个不相等的实数根．23.莲花镇2012年有绿地面积72公顷，该镇近几年不断增加绿

7、地面积，2014年达到84.5公顷，若年增长率保持不变，2015年该镇的绿地面积能否达到100公顷?24.如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=kx的图象相交于A2,1，B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．25.如图，某校要用20 m的篱笆，一面靠墙（墙长10 m），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为x m，花圃的面积为y m2．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当矩形花圃的面积为48 m2时，求x

8、的值；（3）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少?26.已知关于x的方程a2+1x2−2a+bx+b2+1=0．（1）若b=2，且x=2是此方程的根，求a的值；（2）若此方程有实数根，当−3