福建省厦门外国语学校海沧附属学校2015-2016学年九年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版.doc

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1、文档某某省某某外国语学校海沧附属学校2015-2016学年九年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1．下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（　　）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）3．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值是（　　）A．﹣1B．1C．1或﹣1D．﹣1或04．若⊙O的直径为10cm，点A到圆心O的距离为4cm，那

2、么点A与⊙O的位置关系是（　　）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定5．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时，配方后所得的方程为（　　）A．（x﹣1）2=2B．（x﹣1）2=0C．（x+1）2=2D．（x+1）2=06．由二次函数y=2（x﹣3）2+1，可知（　　）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x=﹣3C．其最小值为1D．当x＜3时，y随x的增大而增大7．下列说法正确的是（　　）A．等边三角形是中心对称图形B．三点可以确定一个圆C．矩形的四个顶点一定共圆26/26文档D．三角形三条角平分线的交点为三角形

3、的外心8．如果反比例函数y=在每个分支上函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值X围是（　　）A．m＞﹣1B．m≥﹣1C．m＜﹣1D．m≤﹣19．生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）A．x（x+1）=182B．x（x﹣1）=182C．x（x+1）=182×2D．x（x﹣1）=182×210．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1．①b2＞4ac；②4a﹣2b+c＜0；③不等式ax2+bx+c＞0的解集是

4、x≥3.5；④若（﹣2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2．上述4个判断中，正确的是（　　）A．①②B．①④C．①③④D．②③④二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．点（2，﹣6）关于原点对称的点的坐标是．12．若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为．13．如图，△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，∠ACB=50°，点D是上一点，则∠D=度．26/26文档14．正方形ABCD内一点P，AB=5，BP=2，把△ABP绕点B顺时针旋转90°得到△CBP′，则PP

5、′的长为．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为Q，设BP为x，CQ为y，请写出y关于x的函数关系式．16．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．三、解答题（本大题有11小题，共86分）26/26文档17．解方程：（1）x2+2x﹣5=0；（2）x（x﹣8）=16（3）（x﹣2）2﹣4=0．18．如图，作出△ABC关于点O成中心

6、对称的三角形．（保留作图痕迹）19．已知二次函数图象的顶点坐标为（1，﹣1），且经过原点（0，0），求该函数的解析式．20．如图，水平放置的一个油管的截面半径为13cm，其中有油部分油面宽AB为24cm，求截面上有油部分油面高CD（单位：cm）．21．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3（1）求出该抛物线顶点坐标．（2）选取适当的数据填入表格，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象．x……y……26/26文档22．试证明：不论m为何值，方程2x2﹣（4m﹣1）x﹣m2﹣m=0总有两个不相等的实数根．23．莲花镇2012年有绿地面积72公顷，

7、该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到84.5公顷，若年增长率保持不变，2015年该镇的绿地面积能否达到100公顷？24．如图，一次函数y=x+m的图象与反比例函数y=的图象相交于A（2，1），B两点．（1）求出反比例函数与一次函数的表达式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值X围．25．如图，某校要用20m的篱笆，一面靠墙（墙长10m），围成一个矩形花圃，设矩形花圃垂直于墙的一边长为xm，花圃的面积为ym2．（1）求出y与x的函数关系式．（2）当矩形花圃的面积为48m2时，求x的值．（3）当

8、边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？26/26文档26．已知关于x的方程（a2+1）x2﹣2（a+b）x+b2+1=0（1）若b=2，且2是此方程的根，求a的值；（2）若此方程有实数根，当﹣3＜a＜﹣1时，求b的取值X围．