2015-2016学年山东省泰安市高三上学期期中考试（文）

《2015-2016学年山东省泰安市高三上学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2015-2016学年山东省泰安市高三上学期期中考试（文）一、选择题（共10小题；共50分）1.已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，集合A=2,3,5，集合B=1,3,4,6,7，则集合A∩∁UB等于  A.3B.2,5C.2,3,5D.2,3,5,82.下列函数中，在区间0,+∞上为增函数的是 A.y=log2x+5B.y=13xC.y=−x+2D.y=1x−x3.以下四个命题：（1）∃x∈R,log2x=0（2）∀x∈R,x2>0（3）∃x∈R,tanx=0（4）∀x∈R,y>0其中正确命题的个数是  

2、A.1B.2C.3D.44.已知log12a1bB.13a>13bC.lna−b>0D.3a−b>15.设等差数列an的公差为d，则a1d>0是数列3a1an为递增数列的  A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件6.设四边形ABCD为平行四边形，AB=6,AD=4，若点M、N满足BM=3MC,DN=2NC，则AM⋅NM等于  A.20B.15C.9D.67.在△ABC中，sin2A≤sin2B+sin2C−sinBsinC，

3、则A的取值范围是  A.0,π6B.π6,πC.0,π3D.π3,π8.为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数y=3sin2x+π6的图象上所有的点  A.向右平行移动π12个单位长度B.向右平行移动π6个单位长度C.向左平行移动π12个单位长度D.向左平行移动π6个单位长度9.已知fx=14x2+cosx,fʹx为fx导函数，则fʹx的图象大致是  第7页（共7页）A.B.C.D.10.对任意x∈0,π2，不等式sinx⋅fx2fπ4B.fπ3

4、>2cos1⋅f1C.2cos1⋅f1>2fπ4D.2fπ4<3fπ6二、填空题（共5小题；共25分）11.角α的终边经过点P−2sin60∘,2cos30∘，则sinα= ．12.设Sn为等差数列的前n项和，S8=4a3，a7=−2，则a9= ．13.若函数fx=xlnx+a+x2为偶函数，则a= ．14.已知平面向量m,n的夹角为π6，且m=3,n=2，在ΔABC中，AB=2m+2n，AC=2m−6n，D为BC边的中点，则AD= ．15.已知函数fx=2x+22,x≤1log2x−1,x>1，若函数y=fx−m

5、有三个零点，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）16.已知函数fx=2cos2x2−3sinx（1）求函数fx的单调增区间；（2）若α为第二象限角，且fα−π3=13．求2cos2α−11+cos2α−sin2α17.已知四边形ABCD为平行四边形，点A的坐标为−1,2，点C在第二象限，AB=2,2，且AB与AC的夹角为π4，AB⋅AC=2．第7页（共7页）（1）求点D的坐标；（2）当m为何值时，AC+mAB与BC垂直．18.设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足atanA+ta

6、nC+b=btanA⋅tanC且为钝角．（1）求A−B的值；（2）若b=3,cosB=63，求△ABC的面积．19.已知数列an满足：a1+2a2+⋅⋅⋅+nan=2−n+22n（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=log212an2且cn=bnan，求数列cn的前n项和Tn．20.某超市销售某种小商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式y=160x+ax−1+10x2−80x，其中1

7、价为1元/件，当销售价格x为何值时，超市每日销售该商品所获得的利润最大．21.已知函数fx=x3+mx2+n的导函数为fʹx，函数gx=fʹxex．（1）若f2=15，fʹ2=20，求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；（2）若函数y=gx在3,+∞上为减函数，求实数m的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.A3.C4.D5.A6.C7.C8.D9.A10.D第二部分11.2212.−6【解析】S8=4a1+a8=4a3，a1+a8=a3+a6，解得：a6=0，又因为a7=−2，所以d=−2．a9=a7

8、+2d=−6．13.1【解析】因为fx是偶函数，而y=x是奇函数，所以gx=lnx+a+x2是奇函数，所以g0=0，解得a=1．14.215.1,2【解析】函数fx图象如下：函数y=fx−m有三个零点即函数fx与y=m有三个交点．当0