2015-2016学年深圳市龙华区新华中学八下期中数学试卷

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1、2016年广东深圳龙华区新华中学八年级下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.若m>n，下列不等式不一定成立的是  A.m+2>n+2B.2m>2nC.m2>n2D.m2>n22.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为  A.x2−4x+4=xx−4+4B.ax+y=ax+ayC.x2−16+3x=x−4x+4+3xD.10x2−5x=5x2x−13.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为  A.x2−1B.x2+2x+1C.x2+3x+2D.x2+y24.已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为  A.11B.16C.17D.16或175

2、.下列说法中，正确的有  ①等腰三角形的两腰相等；②等腰三角形的两底角相等；③等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；④等腰三角形是轴对称图形．A.1个B.2个C.3个D.4个6.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40∘，则顶角的度数为  A.40∘B.80∘C.100∘D.80∘或100∘7.不等式组5x−4<3x,−x≤−1的解集在数轴上可表示为  A.B.C.D.8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3 cm，则AE等于  A.3 cmB.4 cmC.6 cmD.9 cm第9页（共9页）9.直线l1:y=k1x+b与

3、直线l2:y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x>k1x+b的解集为  A.x>3B.x<3C.x>−1D.x<−110.已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是  A.①②B.①④C.②③D.③④11.如图，三条公路把A，B，C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在  A.在AC，BC两边高线的交点处B.在

4、AC，BC两边中线的交点处C.在∠A，∠B两内角平分线的交点处D.在AC，BC两边垂直平分线的交点处12.如图，∠MON=30∘，点A1，A2，A3⋯在射线ON上，点B1，B2，B3⋯在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4⋯均为等边三角形，若OA1=1，则△A7B7A8的边长为  第9页（共9页）A.6B.12C.32D.64二、填空题（共4小题；共20分）13.若m+n=10，m−n=2，则m2−n2= ．14.已知关于x的不等式组x<10,x>a无解，则a的取值范围是 ．15.某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得−1分，

5、得分不低于60分则可以参加复试．那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为 道．16.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A1,2，在y轴的正半轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则点P的坐标为 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.分解因式．（1）a3−2a2b+ab2；（2）x2m−n−y2m−n．18.解不等式（组）．（1）解不等式2x+1−1≥3x+2，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）2x+5≤3x+2,x−12

6、是某同学对多项式x2−4x+2x2−4x+6+4进行因式分解的过程．第9页（共9页）解：设x2−4x=y，（begin{split}原式&=left（y+2right）left（y+6right）+4left（第一步right）\&=y^2+8y+16left（第二步right）\&=left（y+4right）^2left（第三步right）\&=left（x^2-4x+4right）^2left（第四步right）.end{split}%=yleft（y+2right）+1\&=y^2+2y+1\&=left（y+1right）^

7、2\&=left（x^2-2x+1right）^2\&=left（x-1right）^4.end{split}=yleft（y+2right）+1\&=y^2+2y+1\&=left（y+1right）^2\&=left（x^2-2x+1right）^2\&=left（x-1right）^4.end{split}=yleft（y+2right）+1\&=y^2+2