2015-2016学年武汉市武昌区七下期中数学试卷【七校联考】

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1、2015_2016学年武汉市武昌区七下期中数学试卷【七校联考】一、选择题（共10小题；共50分）1.25的平方根是  A.5B.−5C.±5D.±252.在平面直角坐标系中，点P−3,−3在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在227，−3，−364，π，2.010010001，0.121212⋯⋯这六个数中，无理数有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，∠1=∠2，且∠3=108∘，则∠4的度数是  A.72∘B.62∘C.50∘D.45∘5.已知x是实数，则x−π+π−x+xπ的值是  A.−1πB.1πC

2、.0D.16.若点M2−a,3a+6到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标  A.6,−6B.3,3C.−6,6或−3,3D.6,−6或3,37.如图，C岛在A岛的南偏东15∘方向，C岛在B岛的北偏东70∘方向，从C岛看A，B两岛的视角∠ACB的度数是  A.95∘B.85∘C.60∘D.40∘8.已知△ABC内任意一点Pa,b经过平移后对应点为P1c,d，已知A−3,2在经过此次平移后对应点为A14,−3，则a−b−c+d的值为  A.12B.−12C.2D.−29.若AB∥CD，∠CDF=23∠CDE，∠ABF=23∠ABE，则∠E:∠F

3、=  A.2:1B.3:1C.4:3D.3:210.如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90∘，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线相交于点F，则∠F的度数为  A.120∘B.135∘C.145∘D.150∘二、填空题（共6小题；共30分）11.4的算术平方根是 ．12.点P−5,6到x轴的距离是 ，Q3,6到y轴的距离是 ，线段PQ的长度是 ．13.观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415，根据你发现的规律，若式子a+1b=81b（a，b均为正整数）

4、，则a+b= ．14.如图，直线AB∥CD∥EF，且∠B=40∘，∠C=125∘，则∠CGB= ．15.如图，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若A4,0，Bm,3，Cn,−5，则AD⋅BC= ．16.已知四边形ABCD，其中AD∥BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于Cʹ，DCʹ交BC于G，且ABGD为长方形（如图①）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点Aʹ（如图②），在两次折叠过程中，两条折痕DE，DF所成的角为 度．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：（1）52+3−27−2394；（

5、2）∣1−2∣+∣2−3∣．18.求下列各式中x的值．（1）3x+13=−8；（2）92x−12=81．19.完成下面的推理填空：如图，E，F分别在AB和CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，AF⊥CE于G，求证AB∥CD．证明：∵AF⊥CE，∴∠CGF=90∘ ，∵∠1=∠D（已知），∴ ∥  ，∴∠4= =90∘ ，又∵∠2与∠C互余（已知），∠2+∠3+∠4=180∘．∴∠2+∠C=∠2+ =90∘，∴∠C= ．∴AB∥CD ．20.已知2a−1的平方根是±3，3a+b−1的算术平方根是4，求a+b+1的立方根．21.如图在平面直角坐

6、标系中，已知点A3,3，B5,3．（1）画出△ABO向上平移2个单位，向左平移4个单位后得到的图形△AʹBʹOʹ；（2）写出对应点Aʹ，Bʹ，Oʹ的坐标；（3）求四边形OAAʹOʹ的面积．22.如图，在平面直角坐标系中，已知A−3,0，B3,0，C2,4，求以A，B，C三个点为顶点的平行四边形的第四个点D的坐标．23.如图，已知直线AB∥CD．（1）在图1中，点M在直线AB上，点N在直线CD上，∠BME，∠E，∠END的数量关系是 （不需证明）；（2）如图2，若GN平分∠CNE，FM平分∠AMG，且∠G+12∠E=60∘，求∠AMG的度数

7、；（3）如图3，直线BM平分∠ABE，直线DN平分∠CDE相交于点F，求∠F:∠E的值；（4）若∠ABM=1n∠MBE，∠CDN=1n∠NDE，则∠F∠E= （用含有n的代数式表示）．24.如图1，在平面直角坐标系中，Aa,0，Bb,3，C−4,0，且满足12a−3−12b+32+9−3a=0，线段AB交y轴于F点．（1）求A，B两点坐标和S△ABC．（2）若点P为坐标轴上一点，且满足S△ABP=27S△ABC，求点P的坐标．（3）如图2，点D为y轴正半轴上一点，若DE∥AB，且AM，DM分别平分∠CAB，∠ODE，求∠AMD的度数．答案

8、第一部分1.C2.C3.B4.A5.D6.D7.A8.B9.D10.B第二部分11.212.6，3，813.414.15∘15.3216.45第三部分17.（1）原式=5−3−23×32=5−