2015-2016学年深圳市福田区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年深圳市福田区九上期末数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.sin30∘的值是  A.12B.32C.1D.32.已知反比例函数y=6x，下列各点不在该函数图象上的是  A.2,3B.−2,−3C.2,−3D.1,63.一元二次方程x2−x−2=0的解是  A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=−2C.x1=−1，x2=−2D.x1=−1，x2=24.下面四个几何体中，主视图与俯视图不同的共有  A.1个B.2个C.3个D.4个5.抛物线y=2x+12−1的顶点坐标是 A.−1,1B.1,−1C.−1,−1D.

2、1,16.口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共30个，摸到红球的概率是12，摸到蓝球的概率是13，则口袋里有白球  个.A.15B.10C.5D.67.华为手机营销者将手机按批量投入市场，第一次投放20000台，第三次投放80000台，每次按相同的增长率投放，设增长率为x，则可列方程  A.200001+x2=80000B.200001+x+200001+x2=80000C.200001+x2=80000D.20000+200001+x+200001+x2=800008.如图，某汽车在路面上朝正东方向匀速行驶，在A处观测

3、到楼H在北偏东60∘方向上，行驶1小时后到达B处，此时观测到楼H在北偏东30∘方向上，那么该车继续行驶  分钟可使汽车到达离楼H距离最近的位置．A.60B.30C.15D.45第8页（共8页）9.如图，在△ABC中，D，E分别是线段AB，AC的中点，则△ABC与△ADE的面积之比为  A.1:2B.1:4C.4:1D.2:110.身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是  A.10米B.9米C.8米D.10.8米11.如图，直线y=1与抛物线y=x2−2x相交于M，N两点，则M，N两点的横坐标是下列

4、哪个方程的解?  A.x2−2x+1=0B.x2−2x−1=0C.x2−2x−2=0D.x2−2x+2=012.如图，点A，B在反比例函数y=kx的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为  A.2B.4C.−2D.−4二、填空题（共4小题；共20分）13.二次函数y=ax2−2ax+3的对称轴是直线x= ．14.已知菱形的两条对角线长分别为10和24，则菱形的边长为 ．15.二次函数y1=ax2+bx+c的图象与一次函数y2=kx+b的图象如图所示，当y

5、2>y1时，根据图象写出x的取值范围 .第8页（共8页）16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90∘，∠ACB=45∘，∠D=30∘，B，C，D在同一直线上，连接AD，若AB=3，则sin∠CAD= ．三、解答题（共7小题；共91分）17.2cos60∘−sin245∘+−tan45∘2016．18.解方程：2x+12=x+1．19.小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3，4，5，小娟有两张扑克牌6，7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张扑克牌的数字之和，如果和为奇数，则小

6、鹏胜；如果和为偶数则小娟胜．（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；（2）请判断该游戏对双方是否公平?并说明理由．20.如图，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E．求证：（1）△ABF是等腰三角形；（2）四边形ABFE是菱形．21.某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；（2）经调查，该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，

7、那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元?（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润?最大利润是多少元?第8页（共8页）22.如图，一次函数y=k1x−1的图象经过A0,−1，B1,0两点，与反比例函数y=k2x的图象在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为1．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x轴上是否存在点P，使AM⊥PM?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）x轴上是否存在点Q，使△QBM∽△OAM?若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．23.已知△ABC是边长为4的等边

8、三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴交于点E，已知点B−1,0．（1）点A的坐标： ，点E的坐标： ；（2）若二次函数y=−