2015年北京市三帆中学九年级上期中数学

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1、2015年北京市三帆中学九年级上期中数学一、选择题（共10小题；共50分）1.抛物线y=−3x−22+4的开口方向和顶点坐标分别是______A.向上，2,4B.向上，−2,4C.向下，2,4D.向下，−2,42.已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=3，AC=4，则sinB的值是______A.43B.34C.35D.453.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么△ADE与△ABC的面积之比是______A.1:16B.1:9C.1:4D.1:24.如图，A，B，C三点在正方形网络线的交点处，则tanB的值为______A.13B.3C.

2、103D.10105.已知方程ax2+bx+c=0a≠0的解是x1=−5，x2=3，那么抛物线y=ax2+bx+ca≠0与x轴的两个交点的坐标分别是______A.0,5，0,−3B.−5,0，3,0C.0,−5，0,3D.5,0，−3,06.二次函数y=−3x2+1的图象如图所示，将其沿x轴翻折后得到的抛物线的解析式为______A.y=−3x2−1B.y=3x2C.y=3x2+1D.y=3x2−1第13页（共13页）7.某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图

3、如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143∘，AB=AE=1.2米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为______（参考数据：sin37∘≈0.60，cos37∘≈0.80，tan37∘≈0.75）A.B.C.D.8.为了测量被池塘隔开的A，B两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，C在BD上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③EF，DE，BD；④DE，DC，BC．能根据所测数据，求出A，B间距离的有______A.1组B.2组C.3组D.4组9.若抛

4、物线y=x2−4x+4−t（t为实数）在0

5、，∠C=90∘，tanA=12，则sinA=______．13.若抛物线y=2(x−2)2+k过原点，则该抛物线与x轴的另一个交点坐标为______．14.北京紫禁城是中国古代汉族宫廷建筑之精华．经测算发现，太和殿，中和殿，保和殿这三大殿的矩形宫院ABCD（北至保和殿，南至太和门，西至弘义阁，东至体仁阁）与三大殿下的工字形大台基所在的矩形区域EFGH为相似形，若比较宫院与台基之间的比例关系，可以发现接近于9:5，取"九五至尊"之意．根据测量数据，三大殿台基的宽为40丈，请你估算三大殿宫院的宽为______丈．15.如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，E是AB上一点，AE=2，在

6、AC上取一点F，使以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF的长为______．16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于1,0和x1,0，其中−20；②ac<14b2；③a>b；④−a

7、的长．19.在二次函数y=ax2+bx+ca≠0中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x⋯01234⋯y⋯30−10m⋯（1）求这个二次函数的解析式及m的值；（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出这个二次函数的图象（不用列表）；（3）当y<3时，则x的取值范围是______．20.如图，热气球的探测器在点A，从热气球看一栋高楼的顶部B的仰角为45∘，看这栋高楼底部C的俯角为60∘，热气球与高楼的水平距离AD为30米，求这栋楼的高度（3取1.73，结果精确到0.1米）