2015年成都市武侯外国语学校中考模拟数学试卷

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1、2015年成都市武侯外国语学校中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−12的相反数是  A.12B.−12C.−2D.22.南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题．已知隧道洞长37900米，这个数用科学记数法可表示为  A.3.79×103B.3.79×104C.3.79×105D.0.379×1063.下列事件中最适合使用全面调查方式收集数据的是  A.了解某班同学的身高情况B.了解全国每天丢弃的废旧电池数C.了解一批炮弹的杀伤半径D.了解我国农民的年人均收入情况4.下列计算中，结果正确的是  A.2x2+3x3=5x5B.2x3⋅3x

2、2=6x6C.2x3÷x2=2xD.2x23=2x65.图中几何体的左视图是  A.B.C.D.6.如图，△ABC绕点A顺时针旋转80∘得到△AEF，若∠B=100∘，∠F=50∘，则∠α的度数是  A.40∘B.50∘C.60∘D.70∘7.在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是0,0，5,0，2,3，则顶点C的坐标是  第16页（共16页）A.3,7B.5,3C.7,3D.8,28.正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为  A.55B.255C.12D.29.若关于x的一元二次方程x2−10x+k+1=0有两个相等的实

3、数根，则k的值为  A.8B.9C.12D.2410.如图，点P是定线段OA上的动点，点P从O点出发，沿线段OA运动至点A后，再立即按原路返回至点O停止，点P在运动过程中速度大小不变，以点O为圆心，线段OP长为半径作圆，则该圆的周长l与点P的运动时间t之间的函数图象大致为  A.B.C.D.二、填空题（共4小题；共20分）11.分解因式：a3−ab2= ．12.函数y=x+2x中，自变量x的取值范围是 ．13.下面图形：四边形，三角形，正方形，梯形，平行四边形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为 ．14.对于反比例函数y=2x．下列说法：①点

4、−2,−1在它的图象上；②它的图象在第一、三象限；③当x>0时，y随x的增大而增大；④当x<0时，y随x的增大而减小．上述说法中，正确的序号是 ．（填上所有你认为正确的序号）三、解答题（共6小题；共78分）15.（1）计算：−2−2−−122+π−3.140．第16页（共16页）（2）解不等式组2−x>0,5x+12+1≥2x−13,并把解集在数轴上表示出来．（3）先化简，再求值：a2−aba2÷ab−ba，其中a=3+1，b=3−1．16.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）．为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角

5、为30∘，底部B点的俯角为45∘，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为60∘（如图②）．若已知CD为10米，请求出雕塑AB的高度．（结果精确到0.1米，参考数据3≈1.73）17.小明和小亮正在按以下三步做游戏：第一步：两人同时伸出一只手，小明出“剪刀”，小亮出“布”；第二步：两人再同时伸出另一只手，小明出“石头”，小亮出“剪刀”；第三步：两人同时随机撤去一只手，并按下述约定判定胜负：在两人各留下的一只手中，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，“石头”胜“剪刀”，同种手势不分胜负．（1）求小亮获胜的概率；（2）若小明想取胜，你觉得小明应留下哪种手势?为什

6、么?18.如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，OB=5．且点B横坐标是点B纵坐标的2倍．（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，△ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围．19.甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔2 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程skm与运行时间th的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程skm与运行时间th的函数图象．请根据图中的信息，解答下列问题

7、：第16页（共16页）（1）从图象看，普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间 1h（填“早”或“晚”），点B的纵坐标600的实际意义是 ；（2）请直接在图中画出第二列动车组列车离开甲城的路程skm与时间th的函数图象；（3）若普通快车的速度为100 km/h，①求BC的表达式，并写出自变量的取值范围；②第二列动车组列车出发多长时间后与普通快车相遇?③请直接写出这列普通快车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的时间间隔．20.如图，矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD边上一点，DE=1nAD（n为大于2的整数），连接BE，作BE的垂直平分线分别交AD