2015年贵州黔东南州中考数学

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1、2015年贵州黔东南州中考数学一、选择题（共10小题；共50分）1.−25的倒数是______A.25B.52C.−25D.−522.下列运算正确的是______A.a−b2=a2−b2B.3ab−ab=2abC.aa2−a=a2D.38=223.如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1=∠2，∠3=110∘，则∠4=______A.70∘B.80∘C.110∘D.100∘4.已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是______A.4，4B.3，4C.4，3D.3，3

2、5.设x1，x2是一元二次方程x2−2x−3=0的两根，则x12+x22=______A.6B.8C.10D.126.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=______A.245B.125C.12D.247.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是______第9页（共9页）A.B.C.D.8.若ab<0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=bx在同一坐标系的大致图象可能是______A.B.C.D.9.如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1．将△ABO绕O点

3、旋转90∘后得到△A1B1O，则点A1的坐标为______A.−1,3B.−1,3或1,−3C.−1,−3D.−1,−3或−3,−110.如图，已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc=0；②a+b+c>0；③a>b；④4ac−b2<0．其中正确的结论有______第9页（共9页）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）11.a6÷a2=______．12.将数据201500000用科学计数法表示为______．13.如图，在四边形ABCD中，AB∥C

4、D，连接BD．请添加一个适当的条件______，使得△ABD≌△CDB．（只需写一个）14.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，船在A处观测到灯塔M在北偏东60∘方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行______海里可使渔船到达离灯塔最近的位置．15.如图，AD是☉O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=______．16.将全体正整数排成一个三角形数阵：10行从左到右的第5个数是______．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算−13−1+2015−30−4sin60∘+−12．1

5、8.解不等式组2x+2>3x,3x−12≥−2,并将它的解集在数轴上表示出来．19.先化简，后求值m−33m2−6m÷m+2−5m−2，其中m是方程x2+2x−3=0的根．第9页（共9页）20.某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得的数字之和为8时，返现金20元；当两

6、次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元．（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少?21.如图，已知PC平分∠MPN，点O是PC上一点，PM与☉O相切于点E，交PC于A，B两点．（1）求证：PN与☉O相切；（2）如果∠MPC=30∘，PE=23，求劣弧BE的长．22.如图，已知反比例函数y=kx与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A1,−k+4．（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数的另

7、一个交点B的坐标，并求出△AOB的面积．23.今年夏天，我州某地区遭受罕见的水灾，“水灾无情人有情”，凯里某单位给该地区某中学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件?（2）现计划租用甲、乙两种型号的货车共8量，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往受灾地区某中学．已知每辆甲型货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙型货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则凯里某单位安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来．（3）在（2）的条件下，如果甲型货车每辆需付运费400元，

8、乙型货车每辆需付运费360元．凯里每某单位应选择哪种方案可使运费最少?最少运费是多少?第9页（共9页）24.如图，已知二次函数y1=−x2+134x+c的图象与x轴的一个交点为A4,0，与y轴的交点为B，过A，B的直线为y2=kx+b．（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；（2）由图象写出满足y1