2015年湖北省武汉市武昌实验中学高一上学期人教A版数学10月月考试卷

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1、2015年湖北省武汉市武昌实验中学高一上学期人教A版数学10月月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=x,yx+2y−4=0，集合B=x,yx=0，则A∩B=  A.0,2B.0,2C.0,2D.∅2.函数y=122x−x2的值域为  A.12,+∞B.−∞,12C.0,12D.0,23.已知f1x+1=1x2−1，则fx的解析式为  A.fx=xx−2B.fx=xx−2x≠0C.fx=xx−2x≠1D.fx=xx−2（x≠0且x≠1）4.若函数y=fx+1的定义域是−2,3，则y=f2x−1的定义域是  A.0,52B.−1,

2、4C.−5,5D.−3,75.已知fx是R上的单调函数，A0,−1，B3,1是其图象上的两点，那么fx+1<1的解集为  A.−∞,3B.−∞,2C.0,3D.−1,26.不等式组x2−x−2>0, ⋯⋯①2x2+5+2ax+5a<0, ⋯⋯②解集中的整数有且只有−2，则a的范围  A.−2,2B.−2,2C.−3,2D.−3,27.函数fx=x+a2,x≤0x+1x+a,x>0，若f0是fx的最小值，则a的取值范围为  A.−1,0B.−1,2C.1,2D.0,28.函数fx=1ax2−4ax+3的值域为0,+∞，则a的取值范围是  A.0,3

3、4B.0,34C.34,+∞D.34,+∞∪−∞,09.若函数fx满足f3x+2=9x+8，则fx的解析式是  A.fx=9x+8B.fx=3x+2C.fx=−3x−4D.fx=3x+2或fx=−3x−410.已知fx的值域为38,49，则函数y=fx+1−2fx的值域为  A.79,54B.59,34C.79,78D.89,54第9页（共9页）11.函数fx的定义域为D，若满足①fx在D内是单调函数；②存在a,b⊆D，使得fx在区间a,b的值域为a,b，则称fx为“和谐函数”．现有fx=k+x+2是“和谐函数”，则k的取值范围是  A.−94,

4、+∞B.−94,+∞C.−94,−2D.−94,−212.已知fx=x2+5x6,0≤x≤310−2x,3

5、集，下列说法：①集合S=a+b3a,b为整数为封闭集；②若S为封闭集，则一定有0∈S；③封闭集一定有无数多个元素；④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆R的任意集合T也是封闭集．其中的正确的说法是 （写出所有正确说法的序号）．16.若函数y=x−5x−a−2在−1,+∞上单调递增，则a的取值范围是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知集合A=x3≤x<7，B=x2

6、数fx的解析式；（2）试判断函数fx在区间0,12上的单调性，并用函数单调性定义证明；（3）当x∈0,12时，函数fx≥2−m恒成立，求实数m的取值范围．19.已知函数fx=ax+3−4a,x<1x2−ax,x≥1．（1）若a=3，则m取何值时y=fx的图象与直线y=m有唯一的公共点?（2）若函数fx在R上单调递增，求实数a的取值范围．20.已知函数fx的定义域为0,+∞，并且满足三个条件：①对任意的x,y∈R+，都有fx+y=fxfy；②对任意的x∈R+，都有0

7、x为区间0,+∞上的减函数；（3）解不等式：f2x<132f−x2+6x−8；21.已知fx=x2−2ax+5a>1．（1）若fx的定义域和值域均为1,a，求a的值；（2）若fx在区间−∞,2上是减函数，且对任意的x1,x2∈1,a+1，总有∣fx1−fx2∣≤4，求a的取值范围．22.已知函数fx=x2+2x．（1）若x∈−2,a，求fx的值域；（2）若存在实数t，当x∈1,m，fx+t≤3x恒成立，求实数m的取值范围．第9页（共9页）答案第一部分1.B【解析】因为A=x,yx+2y−4=0，集合B=x,yx=0，所以A∩B=x,yx=0,x+

8、2y−4=0=x,yx=0,y=2=0,2．2.A【解析】令2x−x2=t，则t∈−∞,1，y=12t，由指数函数的图象，知y∈12,+