2016-2017学年广州市天河区七上期末数学试卷

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1、2016-2017学年广州市天河区七上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.−5的倒数是  A.15B.−15C.5D.−52.月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为  A.3.844×109B.3.844×107C.3.844×108D.38.44×1093.下列方程中，解为x=−2的方程是  A.x−2=0B.5x+10=0C.12x=1D.3x−6=04.下列等式变形正确的是  A.由a=b，则a3=b3B.由x=−3y，得x=−yC.由x4=1，得x=14D.由x=y，

2、得xa=ya5.下列计算正确的是  A.3a+2a=5a2B.3a−a=3C.2a3+3a2=5a5D.−a2b+2a2b=a2b6.如图，∠BOD=90∘，则∠AOB与∠DOC的关系为  A.互为补角B.互为余角C.相等D.等量代换7.下列结论中，正确的是  A.单项式3xy27的系数是3B.单项式m的次数是1，没有系数C.单项式−xy2z的次数是4D.3x2，−17xy，0，m四个式子中有三个是单项式8.下列图形中不是正方体展开图的是  A.B.C.D.9.将长方形的纸ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CEDʹ=60

3、∘，则∠AED=  第6页（共6页）A.60∘B.50∘C.75∘D.55∘10.元旦节日期间，天河城百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利10%，若商品的标价为2200元，那么它的成本为  A.1600元B.1800元C.2000元D.2100元二、填空题（共6小题；共30分）11.3的相反数等于 ．12.若3xmy与−5x2yn是同类项，则m+2n= ．13.如果一个角是50∘，那么这个角的补角为 ∘．14.已知x=3是方程ax−6=a+10的解，则a= ．15.一个两位数的十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这

4、个两位数是 （用含a的代数式表示）．16.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”⋯，则搭n条“金鱼”需要火柴 根．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：（1）−9−+7+−4−−10；（2）2×−23−6÷−3+8．18.解方程：（1）3x=1+2x−1；（2）1−2x3=x−64．19.如图，点A，B，C在同一直线上，AC=6，BC=4．（1）若点D是BC的中点，求线段AD的长度．（2）若点D是AC的三等分点，AD=13AC，问：点C是DB的中点吗?请说明理由．20.当x=−1时，求代数式2x2−12+2x−4x−x

5、2+1的值．第6页（共6页）21.小天为考查一周内自己家庭用电情况，以每天10度电为标准，超过的度数记作正数，不足的度数记作负数，记录后的用电情况如下表（表中没有给出周六、日的用电情况）；周一周二周三周四周五周六周日合计1.3−32.1−0.53.111（1）周一到周五的5天里，小天的家庭共用电多少度?（2）若表格中周六的数据是周日的数据的2倍少1，请把表格中周六、周日的数据补充完整．（要求写出解答过程）22.已知2a与b互为相反数．（1）先化简后求值：3a+b−1−a+2b；（2）若c的绝对值为3，求代数式4a+2b−c2+5的值

6、．23.如图，已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且ON平分∠AOC．（1）若∠AOC=50∘，求∠BON的度数；（2）在图中画射线OM，使得OM平分∠BOC，若∠AOC=α，求∠MON的度数．24.某店一本笔记本售价是3.5元/本，现有一种优惠方案：如果一次性购买100本以上（不含100本），售价是3.3元/本．（1）列式表示买n本笔记本所需要钱数；（2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱?（3）该店推出另一种优惠方案，如果原价购买15本就赠送一本，若需要100本笔记本，请比较该店的售卖方案，并说明怎样购买更省钱?25.阅读理

7、解：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m−n．例如，数轴上表示3和5的两点之间的距离为2．问题解决：（1）数轴上表示−3和2的两点之间的距离是 ；表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么a= ；（2）数轴上表示数−4和2的两点分别为A，B，点A以3个单位/秒的速度在数轴上运动，点B以1个单位/秒的速度在数轴上运动，当点A，B同时向数轴右方运动时，经过几秒后点A与点B重合?重合点在数轴上表示的数是多少?（3）数轴上表示数−4的点为A，数轴上有一点C与点A的距离为8，若点A以3个单位/秒的速度在数轴上运动，点C以1个单位/

8、秒的速度在数轴上运动，点A，C同时相向而行，经过几秒后点A与点C重合?此时，点A在数轴上表示的数是多少?第6页（共6页）答案第一部分1.B2.C3.B4.A5.D6.B7.C8.C9.A10.A第二部分11.−312.413.1301