2016-2017学年广州市越秀区执信中学八下期中数学试卷

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1、2016-2017学年广州市越秀区执信中学八下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列根式中是最简二次根式的是  A.23B.3C.9D.122.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是  A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180∘3.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是  A.B.C.D.4.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：mm），可以计算出两圆孔中心A和B的距离为  mm．A.120B.135C.3061D.1505.如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，E，F分别是AB，A

2、D的中点．若EF=2，则菱形ABCD的周长为  第13页（共13页）A.4B.5C.16D.8+236.某校组织学生举行登山活动，他们以每小时a千米的速度登山，行进一段时间后队伍开始休息，休息后他们以每小时b千米0

3、=  A.a−5B.5−aC.1−aD.−1−a10.如图，四边形ABCD是矩形，AD=3，AB=4，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE的长为  第13页（共13页）A.1B.95C.725D.75二、填空题（共6小题；共30分）11.函数y=2x+3中，自变量x的取值范围是 ．12.计算：2+8−218= ．13.已知正方形ABCD的面积为8，则对角线AC= ．14.如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是 ．15.直角三角形的斜边上的中线长为3，面积为2，则这个直角三角形的周长为 ．16.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线

4、．将△DCB绕点D顺时针旋转45∘得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5∘；④BC+FG=1.5．其中正确的结论是 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.计算：827−53×6．18.如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线AC，BD交于点O，CE∥BD，DE∥AC，CE与DE交于点E．求证：四边形OCED是菱形．第13页（共13页）19.如图，平行四边形ABCD中，点E，F在对角线BD上，且BE=DF，求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．

5、20.已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=10+2，BC=10−2，求：（1）Rt△ABC的面积．（2）斜边AB的长．（3）求AB边上的高．21.如图，在△ABC中，AB=AC，D是AC边上的一点，CD=1，BC=5，BD=2．（1）求证：△BCD是直角三角形．（2）求△ABC的面积．22.如图是用硬纸板做成的一个边长为c的正方形和四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．第13页（共13页）（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．23.小明在解决问题：已知a=12+3，求2a2−8a

6、+1的值．他是这样分析的：∵a=12+3=2−32+32−3=2−3，∴a−2=−3，∴a−22=3，a2−4a+4=3，∴a2−4a=−1，∴2a2−8a+1=2a2−4a+1=2×−1+1=−1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）计算：13+1+15+3+17+5+⋯+1121+119；（2）若a=12−1．①求3a2−6a+1的值；②直接写出代数式的值a3−3a2+a+1= ；2a2−5a+1a+2= ．24.如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由

7、．（2）若∠ABC=30∘，∠C=45∘，ED=46，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．25.如图，边长为a的正方形ABCD被两条与正方形的边平行的线段EF，GH分割成四个小矩形，EF与GH交于点P，连接AF，AH．第13页（共13页）（1）若BF=DH，求证：AF=AH．（2）连接FH，若∠FAH=45∘，求△FCH的周长（用含a的代数式表示）．（3）连接GF，若Rt△GBF的周长为a，求矩形EPHD的面积（用含a的代数式表示）．第13页（共13页）答案第一部分1.B2.B3.B【解析】显然A，C，D三选项中，对于自变量x的任何值，y都