2016-2017学年成都市嘉祥外国语学校七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年成都市嘉祥外国语学校七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列各式中：①−−a34=a12；②−an2=−a2n；③−a−b3=a−b3；④a−b4=−a+b4．正确的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个2.计算−2m−12等于  A.−4m2−4m+1B.4m2−4m+1C.4m2+4m+1D.−4m2−4m−13.下列各题中，能用平方差公式计算的是  A.a−13ba−13bB.−a−13ba−13bC.−a−13ba+13bD.a−13b−a+13b4.若x−10−2x−2−2无意义，则x的值

2、是  A.x≠1且x≠2B.x≠1或x≠2C.x=1且x=2D.x=1或x=25.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A:∠B:∠C=1:2:3；③∠A=90∘−∠B；④∠A=∠B=12∠C，能确定三角形ABC为直角三角形的条件有  A.1个B.2个C.3个D.4个6.平面内互不重合的三条直线的交点个数是  个．A.1，3B.0，1，3C.0，2，3D.0，1，2，37.如图，在△ABC中，∠C=40∘，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1−∠2的度数是  A.40∘B.80∘C.90∘D.140∘8.如图，下列推理正确的选

3、项是  ①若∠1=∠2，则AB∥CD；②若AD∥BC，则∠A=∠3；③若AB∥CD，则∠A+∠4+∠1=180∘；④若∠C+∠A=180∘，则AD∥BC；⑤若AD∥BC，则∠3=∠4．第12页（共12页）A.①②③B.①③④C.①③⑤D.①④⑤9.已知a2−a−2=0，则a2+4a2等于  A.3B.5C.−3D.110.在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于点G，BD=2DC，S△GDC=4，S△AGE=3，则△ABC的面积为  A.30B.20C.10D.以上都不对二、填空题（共6小题；共30分）11

4、.用科学记数法表示：−0.00004005= ．12.已知9x2−kx+1是完全平方式，则k= ．13.若10m=5，10n=3，则102m−3n−1= ．14.如图，AC⊥BC，CD⊥AB，则点B到AC的距离是 的长．15.如图在△ABC中，AE为∠BAC的平分线，AD⊥BC，∠B=60∘，∠C=40∘，则∠EAD= ．16.如图l1∥l2，∠1=55∘，∠2=65∘，则∠3= ．第12页（共12页）三、解答题（共5小题；共65分）17.计算．（1）−2x44+2x10−2x23+2x4⋅5x43；（2）a+2b−3ca−2b+3c；（3）

5、x+12x−12x2+12；（4）−102+2×100−3×110−2−10−2．18.推理填空．已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴∠DGB=∠ACB=90∘，∴DG∥AC，  ∴∠2= ，  ∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠ ，（等量代换）∴EF∥CD．  ∴∠AEF=∠ADC，  ∵EF⊥AB，∴∠AEF=90∘，∴∠ADC=90∘，∴CD⊥AB．  19.已知AB∥CD，AB=CD，求证：∠A+∠ABC=180∘．第12页（共12页）20.已知∠1+∠2=180∘，∠

6、3=∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并对结论进行论证．21.已知E，F分别是AB，CD上的动点，P也为一动点．（1）图1，若AB∥CD，求证：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）图2，若∠P=∠PFD−∠BEP，求证：AB∥CD．（3）图3，AB∥CD，移动E，F，使∠EPF=90∘，作∠PEG=∠BEP，求∠AEG∠PFD的值．四、填空题（共6小题；共30分）22.如果多项式x2−2m+1xy+16y2是一个完全平方式，则m= ．23.化简：2n+4−2×2n2×2n+3的值为 ．24.已知a+b2=7，a−b2=4，则ab= ，a2

7、+b2= ．25.满足n2−n−1n+2=1的整数n的个数是 个．26.如图，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC，若∠A=40∘，∠C=38∘，则∠P= ．第12页（共12页）27.满足a2+2b=7，b2−2c=1，c2−6a=−19，则a+b+c= ．五、解答题（共4小题；共52分）28.已知ax+by=3，ay−bx=5，求a2+b2x2+y2的值．29.已知x2+nx+3x2−3x+m的展开式中不含x2项和x3项，求代数式的值：2007m+2006n2+2006m+2007n2−2007m+2006n4012m+4014n．30.如图

8、，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F．求证：BD=2CE．31.如图，