2016-2017学年成都市实验外国语学校七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年成都市实验外国语学校七下期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.下列等式成立的是  A.a+4a−4=a2−4B.2a2−3a=−aC.a6÷a3=a2D.a23=a62.如图，为了估计池塘岸边A，B两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点O，测得OA=12米，OB=7米，则A，B间的距离不可能是  A.5米B.7米C.10米D.18米3.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AC∥BD的是  A.∠3=∠4B.∠D+∠ACD=180∘C.∠D=∠DCED.∠1=∠24.若4x2−2k−1x+9是完全平方式，则k的值为  A.±2

2、B.±5C.7或−5D.−7或55.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是  A.SSSB.SASC.AASD.ASA6.已知a=20162，b=2015×2017，则  A.a=bB.a>bC.a

3、上的中点，且S△ABC=4 cm2，则S△BEF的值为  A.2 cm2B.1 cm2C.0.5 cm2D.0.25 cm29.将一副三角板按如图所示方式放置，则∠1与∠2的和是  A.60∘B.45∘C.30∘D.25∘10.如图1，点G是AF的中点，动点P以每秒2 cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：B→C→D→E→F→G．相应的△ABP的面积ycm2关于运动时间ts的函数图象如图2所示，若AB=6 cm，则下列结论种错误的是  第16页（共16页）A.图1中的BC边长是8 cmB.图2中的M点表示第6秒时y的值为24C.图1中的CD长是4 cmD.图2中的N表示第

4、14秒时y的值为18二、填空题（共4小题；共20分）11.已知an=−1，b2n=3，求−a2b4n的值为 ．12.如图，直线l∥m∥n，等边△ABC的顶点B，C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹的角为25∘，则∠α的度数为 度．13.等腰△ABC中，AB=AC，AC边上中线BD将△ABC的周长分成15和6两部分，则等腰△ABC的腰AB的长为 ．14.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD，CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是 ．三、解答题（共6小题；共78分）15.计算：13−1+122×−23−π−30．（2）2a2b

5、3⋅−ab2÷−8a7b5．16.先化简再求值：a−2b2+a−ba+b−2a−3ba−b，其中a=12，b=−3．17.完成下面的证明：第16页（共16页）已知：如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90∘．求证：AB∥CD．证明：∵DE平分∠BDC（已知），∴∠BDC=2∠1（ ）．∵BE平分∠ABD（已知），∴∠ABD= （角平分线的定义）．∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2∠1+∠2（ ）．∵∠1+∠2=90∘（ ），∴∠ABD+∠BDC= （ ）．∴AB∥CD（ ）．18.为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视

6、线PC与地面夹角∠DPC=38∘，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52∘，量得P到楼底距离PB与旗杆高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，计算楼高AB是多少米?19.如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE，BE，延长AE交BC的延长线于点F．（1）判断FC与AD的数量关系，并说明理由．（2）若AB=BC+AD，则BF⊥AF吗?为什么?（3）在（2）的条件下，若EC⊥BF，EC=3，求点E到AB的距离．第16页（共16页）20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，CD为AB上的高，AF为∠BAC的平分线，AF交CD于点E

7、，交BC于点F．（1）如图，①∠ACD ∠B（选填“<，=，>”中的一个）；②如图，求证：CE=CF；（2）如图，作EG∥AB交BC于点G．①若△EFG为等腰三角形，求∠ACD的度数；②求证CF=GB．四、填空题（共5小题；共25分）21.已知2008−a2+2007−a2=1，则2008−a⋅2007−a= ．22.已知多项式x3−2x2+ax−1除以bx−1，商是x2−x+2，余数为1，a+b的值为 ．23.如图，在△ABC中，∠A=α，∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得：∠A1，∠A1BC与∠A1CD的