2016-2017学年北京市怀柔区七下期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市怀柔区七下期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算：a23结果正确的是  A.a5B.a6C.a8D.a92.北京春夏之季鲜花烂漫，空气中弥漫着各种花粉，有一种花粉的直径是0.000063米，将0.000063用科学记数法表示应为  A.6.3×10−4B.0.63×10−4C.6.3×10−5D.63×10−53.若ab3C.−a<−bD.ac

2、2C.1D.−15.如图，直线AB，CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠3互为对顶角；③∠1=∠2；④∠1=∠3，其中，正确的是  A.①③B.①④C.②③D.②④6.将3a2m−6amn+3a分解因式，下面是四位同学分解的结果：①3ama−2n+1；②3aam+2mn−1；③3aam−2mn；④3aam−2mn+1．其中，正确的是  A.①B.②C.③D.④7.下列调查：①了解全班同学身高；②了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率；③了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率；④了解一批灯泡的使用

3、寿命．适合采取全面调查的是  A.①②B.①③C.①④D.③④8.x2+kx+16是一个完全平方式，则k等于  A.±4B.±8C.4D.89.如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别为点E，F．若AB∥CD，下列结论正确的是  第9页（共9页）A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2=∠5D.∠4=∠510.从世妇会NGO论坛到APEC会议、“一带一路”国际峰会，怀柔区正向着积极打造“国际会都”的目标迈进，也吸引着海内外游客到怀柔观光旅游．如图为2010年到2015年我区年接待旅游人数的统计图．下列四个推断：①2010年到2015年年接

4、待旅游人数持续增长；②2010年到2015年年接待旅游人数的中位数是1085万人；③2010年到2015年年接待旅游人数增幅最大的是2013年；④2015年年接待旅游人数较2014年年接待旅游人数增长约4.5%，其中，正确的是  A.①③B.①④C.②③D.③④二、填空题（共6小题；共30分）11.（1）2−1= ，（2）6x2y−2x÷−2x= ．12.写出一个解是x=1,y=3的二元一次方程组 ．13.如图，图中的四边形均为长方形．根据图形，写出一个正确的等式 ．14.一个角的余角比这个角大20∘，则这个角的度数为 ∘．15.小明参加

5、“践行中学生守则、争做优秀中学生”演讲比赛，六位评委给他的分数如表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分859080959090这组分数的众数是 ．16.在数学课上，老师提出如下问题：第9页（共9页）已知：直线AB和直线AB外一点O．求作：直线CD∥AB，且直线CD过点O．工具：一只含30∘角的三角板．小明的作法如下：（1）如图1，将三角板的30∘角靠近直线AB，使一边与直线AB重合，在另一边上任取一点E，30∘角顶点标记为点F；（2）如图2，移除三角板，过E，F两点作直线EF；（3）如图3，再将三角板的30∘角靠近直线EF，使一边与直线EF重合，另

6、一边过点O，30∘角顶点标记为点M；（4）如图4，移除三角板，过M，O两点作直线CD；所以，直线CD就是所求作的直线．老师说：“小明的作法正确”．请回答：得到直线CD∥AB的依据是 ．三、解答题（共12小题；共156分）17.因式分解：x3y−xy3．18.求不等式组x−2>0,2x+1≥3x−1的整数解．19.解方程组x−3y=4,2x+3y=−1.20.计算：x+3y2−x+yx−y−10y2．21.若关于x，y的方程组3x+5y=m+2,2x+3y=m的解x与y的值的和等于2，求m的值．22.化简求值：已知a2+7a+6=0，求3a

7、−2a−3−2a−12的值．23.推理填空：已知：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70∘，求∠AGD的度数．解：∵EF∥AD，∴∠2= ．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥ （ ），第9页（共9页）∴∠BAC+ =180∘．又∵∠BAC=70∘，∴∠AGD= ．24.已知如图，∠ABC=60∘，BM平分∠ABC，过BM上任意一点D（D点不与B点重合）作BC的平行线交AB于点E．（1）补全图形；（2）求∠BDE的度数．25.某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：技术上场时间分钟出手投篮次投中次罚球得分篮板个助攻次个人总得分

8、数据4666221011860注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．26.为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次七年级的“汉