2016-2017学年北京市燕山区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市燕山区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为  A.B.C.D.2.下列运算正确的是  A.3a+2b=5abB.5a−2a=3aC.b2⋅b3=b6D.x+y2=x2+y23.已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是  A.17B.13C.13或17D.10或134.如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是  对．A.3B.4C.5D.65.下列式子为最简二次根式的是  A.1xB.3C.8D.126.若分式x2−

2、9x−3的值为0，则x的值等于  A.0B.±3C.3D.−37.如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8，AB=10，则△EBC的周长是  A.13B.16C.18D.208.下列计算结果正确的有  第14页（共14页）①3xx2⋅x3x=1x；②8a2b2⋅−3a4b2=−6a3；③aa2−1÷a2a2+a=1a−1；④a÷b⋅1b=a．A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列等式成立的是  A.a−b2=a2−2ab+b2B.a+b2=a2+2ab+b2C.a+ba−b=a2−b2D.aa−b=a2−ab

3、10.如图，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE最小，则这个最小值为  A.6B.26C.3D.23二、填空题（共6小题；共30分）11.计算：32= ．12.若式子x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．13.如图，BC=EF，∠1=∠F．请你添加一个适当的条件 ，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．14.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，现另有一点D，满足以A，B，D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点的坐标为 ．第14页（共14页）15.2002年国际数学家大会在

4、中国北京举行，这是21世纪全世界数学家的第一次大聚会．这次大会的会徽就是下图，选定的是我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图，可以说是充分肯定了我国数学的成就，也弘扬了我国古代的数学文化．弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为a，较长直角边长为b，那么a+b2的值是 ．16.如图，在△ABA1中，∠B=20∘，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C，在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D，按此做法进行下去，∠EA

5、3A2的度数为 ，∠A的度数为 ．三、解答题（共13小题；共169分）17.计算：∣−5∣+38+−12−1．18.计算：18−418−22−1．19.解方程：12x2−9−2x−3=1x+3．20.因式分解：（1）4x2−9（2）3ax2−6axy+3ay2第14页（共14页）21.如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求证：（1）BC=AD；（2）△OAB是等腰三角形．22.先化简a2a−2−1a−2÷a2−2a+1a−2，然后从1，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．23.用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹，标注结果）．

6、（1）作线段AB的中垂线EF．（2）作∠AOB的角平分线OC．24.阅读下面的解答过程，然后作答：有这样一类题目：将a+2b化简，若你能找到两个数m和n，使m2+n2=a且mn=b，则a+2b可变为m2+n2+2mn，即变成m+n2，从而使得a+2b化简．例如：∵5+26=3+2+26=32+22+26=3+22，∴5+26=3+22=3+2．请你仿照上例解下面问题：（1）4+23；（2）7−210．25.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A2,3，B3,1，C−2,−2．第14页（共14页）（1）请在图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△AʹBʹC

7、ʹ（A、B、C的对称点分别是Aʹ、Bʹ、Cʹ），并直接写出Aʹ、Bʹ、Cʹ的坐标．（2）求△AʹBʹCʹ的面积．26.列方程或方程组解应用题：为响应市政府“绿色出行”的号召，小张上班由自驾车改为骑公共自行车．已知小张家距上班地点10千米．他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾车的方式平均每小时行驶的路程少45千米，他从家出发到上班地点，骑公共自行车方式所用的时间是自驾车方式所用的时间的4倍．小张用骑公共自行车方式上班平均每小时行驶多少千米?27.如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，E是边AC上任意一点（点E与点A，C不重合），以CE为一直角