2016-2017学年北京市石景山区八上期末数学试卷

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1、2016-2017学年北京市石景山区八上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.小元设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的算术平方根大1，若输入9，则输出的结果为  A.4B.4或−2C.19D.822.下列表示我国古代窗棂样式结构的图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.3.下列事件中，属于必然事件的是  A.投掷一枚均匀的硬币，正面朝上B.2017年的春节小长假北京将下雪C.中国男子足球队在下届世界杯获出线权D.投掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数之和大于或等于24.若

2、代数式2x+4有意义，则x的取值范围是  A.x≥−2B.x>−2C.x≠−2D.x≤−25.在一个不透明的盒子中装有m个球，其中有红球5个，这些球除颜色外无其他差别．若从中随机摸出一个红球的可能性为13，则m是  A.6B.9C.10D.156.下列计算，正确的是  A.53−3=5B.52a+2a=62aC.a+b=abD.a2+b2=a+b7.若Rt△ABC中，∠C=90∘，BC=1，AC=2，CD是AB边上的高线，则CD的长为  A.3B.5C.233D.2558.计算a−bb2⋅ba2−b2的结果是  A.1bB

3、.a−bab+b2C.a−ba+bD.1ba+b9.如图，OP平分∠AOB，PH⊥OA于点H，PH=3，若点Q是射线OB上的一个动点，则PQ的最小值为  第9页（共9页）A.2B.3C.4D.510.如图，△ABC中，∠A=80∘，剪去80∘角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为  A.100∘B.160∘C.260∘D.280∘二、填空题（共6小题；共30分）11.当x= 时，分式x+2x2−6的值为0．12.比较35和52的大小：35 52（用“>”或“<”连接）．13.对于任意不相等的两个实数a，b定义一种运算“

4、★”：a★b=a+ba−b，如3★2=3+23−2=5．那么4★8= ．14.如图，△ABC中，在中线AD及其延长线上分别取点E，F，连接CE，BF．请你添加一个条件，可证得△BDF≌△CDE．你添加的条件是： ．（不添加辅助线，只写出一条既可）15.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．小涛的作图步骤如下：如图：第9页（共9页）（1）作线段BC=a；（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；（3）在MN上截取线段DA=

5、b，连接AB，AC．所以△ABC即为所求作的等腰三角形．老师说：“小涛的作图步骤正确”．请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：① ；② ．16.有一张直角边为a的等腰直角三角形纸片（如图1），小芹沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形（如图2），则图2中的等腰直角三角形的一条腰长为 ；再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形（如图3），⋯，同上操作，若小芹连续将图1的等腰直角三角形折叠n次，则所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的腰长为 ．三、解答题（共10小题；共130分）17.计算：−

6、32+27−2112．18.计算：m+n3m−m−n÷m+n2．19.解方程：25+x−3x−5=4x2−25．20.如图，△ABC和△DCB中，AC与BD交于点E，∠ABD=∠DCA，AB=DC．（1）求证：△ABE≌△DCE；第9页（共9页）（2）当∠AEB=100∘，求∠EBC的度数．21.先化简，再求值：y2x−2y÷xy−2y2⋅x2−4xy+4y22xy，其中x=7．22.如图，在4×4的正方形方格中，阴影部分是涂黑5个小正方形所形成的图案．（1）若将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图

7、形，涂法共有 种．（2）请在下面的备用图中至少画出具有不同对称轴的三个方案并画出对称轴．23.如图是一个被平均分成8个相同扇形的转盘，指针位置固定，扇形颜色分别是红、绿、黄、蓝．转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时重新转动转盘）．求下列事件发生的可能性大小．（1）指针指向红色；（2）指针指向黄色或蓝色．24.某工程队准备修建一条长1800 m的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前3天完成任务．求原计划修建道路的速度．25.如图1，等

8、边△ABC中，AD是BC边上的中线，E在AD上（点E与点A不重合），以CE为一边且在CE下方作等边△CEF，连接BF．（1）猜想线段AE，BF的数量关系： （不必证明）；（2）当点E为AD延长线上一点时，其它条件不变．①请你在图2中补全图形；②（1）中结论成立吗?若成立，请证明；若不成立，请说明理由．第