2016-2017学年天津市滨海新区九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年天津市滨海新区九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.抛物线y=x−22+1的顶点坐标是 A.2,1B.2,−1C.−2,1D.−2,−12.抛物线y=x2−4x+m的顶点在x轴上，则m的值为  A.2B.4C.6D.83.下列图案中，可以看作是中心对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个4.已知二次函数y=−x2+2x−3，用配方法化为y=ax−h2+k的形式，结果是  A.y=−x−12−2B.y=−x−12+2C.y=−x−12+4D.y=−x+12−45.抛物线y=x2+6

2、x+m与x轴有两个交点，其中一个交点的坐标为−1,0，那么另一个交点的坐标为  A.1,0B.−5,0C.−2,0D.−4,06.如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=30∘，则∠CAD的度数等于  A.45∘B.50∘C.55∘D.60∘7.如图，正方形ABCD的边长为2，E是CD的中点，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转后得到△ABF，则EF的长等于  A.3B.10C.25D.328.如图，Rt△ABC中，∠A=60∘，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，斜边A1B1与CB相交于点D，且DC=AC

3、，则旋转角∠ACA1等于  第10页（共10页）A.20∘B.25∘C.30∘D.35∘9.如图，⊙O的直径AB为4，点C在⊙O上，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD，则AD的长等于  A.2B.3C.22D.2310.已知二次函数y=x2+2x+2，图象的顶点为A，图象与y轴交于点B，O为坐标原点，则AB的长等于  A.1B.2C.3D.511.如图，AB是⊙O的直径，C，D，E都是圆上的点，则∠C+∠D等于  A.60∘B.75∘C.80∘D.90∘12.如图所示是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：

4、①b2−4ac>0；②c>1；③2a−b<0；④a+b+c<0，其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（共6小题；共30分）13.把抛物线y=12x2向左平移3个单位，所得到的函数的解析式为 ．第10页（共10页）14.如图，△ABC内接于⊙O，∠P=60∘，BC=CA，则△ABC是 （按边分类）．15.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若⊙O的半径为4，则弦AB的长等于 ．16.如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180∘得到△CFE，则DF与AC的数

5、量关系是 ．17.如图，△ABC是等边三角形，点D在BC边上，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转得到△ACE，连接DE，则图中与∠BAD相等的角，除∠CAE外，还有 ．（用三个字母表示该角）18.二次函数y=x2+bx图象的对称轴为直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx−t=0（t为实数）在−1≤x≤3的范围内有解，则t的取值范围是 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.如图，已知二次函数y=−12x2+bx−6的图象与x轴交于一点A2,0，与y轴交于点B，对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求△ABC的面积．第10

6、页（共10页）20.点E在正方形ABCD外，BE=4，CE=2，∠BEC=135∘，将△BEC绕点B逆时针旋转得到△BFA，求FE，FC的长．21.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，∠ACB=20∘，D为AC的中点，求∠DAC的度数．22.如图所示，BC是⊙O的直径，点A，F在⊙O上，连接AB，BF．（1）如图1，若点A，F把半圆三等分，连接OA，OA与BF交于点E．求证：E为OA的中点；（2）如图2，若点A为BF的中点，过点A作AD⊥BC，垂足为点D，AD与BF交于点G．求证：AG=BG．23.一经

7、销商按市场价收购某种海鲜1000斤放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的重量基本保持不变），当天市场价为每斤30元，据市场行情推测，此后该海鲜的市场价每天每斤可上涨1元，但是平均每天有10斤海鲜死去．假设死去的海鲜均于当天以每斤20元的价格全部售出．（1）用含x的代数式填空：①x天后每斤海鲜的市场价为 元；②x天后死去的海鲜共有 斤；死去的海鲜的销售总额为 元；③x天后活着的海鲜还有 斤；第10页（共10页）（2）如果放养x天后将活着的海鲜一次性出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总额为y1，写出y1关于x的函数关系式；（3）

8、若每放养一天需支出各种费用400元，写出经销商此次经销活动获得的总利润y2关于放养天数x的函数关系式．24.如图，△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=1，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A1B1C，旋转角为α0∘<α<90∘，连接BB1，设CB1交AB于点D，A1B1分别交AB，AC