2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学三校八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学三校八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.下列各式运算正确的是  A.a2+b3=a5B.a2⋅b3=a6C.ab23=ab6D.a10÷a2=a83.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是  A.带①去B.带②去C.带去③去D.带①和②去4.点3,−2关于x轴的对称点是  A.−3,−2B.3,2C.−3,2D.3,

2、−25.如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF，CE，下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有  A.1个B.2个C.3个D.4个第11页（共11页）6.如图，从下列四个条件：①BC=BʹC，②AC=AʹC，③∠AʹCA=∠BʹCB，④AB=AʹBʹ中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是  A.1个B.2个C.3个D.4个7.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，B

3、D为折痕，则∠CBD的度数为  A.60∘B.75∘C.90∘D.95∘8.如图，从边长为a+1cm的正方形纸片中剪去一个边长为a−1cm的正方形a>1，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是  A.2 cm2B.2a cm2C.4a cm2D.a2−1cm29.如果9x2+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是  A.30B.±30C.15D.±1510.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是  A.75∘或30∘B.75∘C.15∘D.75∘或15∘11.如图

4、，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE，OF分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为  A.4B.245C.15D.8第11页（共11页）12.如图：△ABC中，∠ACB=90∘，∠CAD=30∘，AC=BC=AD，CE⊥CD，且CE=CD，连接BD，DE，BE，则下列结论：①∠ECA=165∘；②BE=BC；③AD⊥BE；④CDBD=1．其中正确的是  A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题（共6小题；共30分）13.一个多边形的每一个外角都等于36∘

5、，则该多边形的内角和等于 度．14.如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE=4，BD=8，△ABD的面积为16，则△ACE的面积为 ．15.如图，PM=PN，∠BOC=30∘，则∠AOB= ．16.如图在△ABC中，AB=AC，∠A=40∘，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC= 度．17.如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于点M，交OB于点N，P1P2=15，则△PMN的周长为 ．第11页（共11页）18.如图，下列图形是将正三角形按一

6、定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有 ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，已知∠1=∠2，AB=AC．求证：BD=CD．（要求：写出证明过程中的重要依据）20.如图，在平面直角坐标系xOy中，A−1,5，B−1,0，C−4,3．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．21.（1）计算：−5xy2−xy3+4x2y−3x−x3y4+x5y5；（2）计算：2m+3n2m−3n−3m−2n3m+2n．22.已知：如图

7、，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，点E，F是垂足，DE=BF．求证：第11页（共11页）（1）AF=CE；（2）AB∥CD．23.先化简，再求值．a2b−2ab−b3÷b−a+ba−b，其中，a=0.5，b=−1．24.如图所示，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：（1）AE=AF；（2）DA平分∠EDF．25.如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点G．求证：（1）∠BAD=2∠

8、DAC；（2）EF=EG．26.（1）某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形．如图①，已知：在△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，直线l经过点A，BD⊥直线l，CE⊥直线l，垂足分别为点D，E．证明：①△ABD≌△CAE；②DE=BD+CE．（2）组员小刘想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢?如图②，将图（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D，