2016-2017学年重庆市望江中学八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年重庆市望江中学八上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.计算ab2的结果是  A.2abB.a2bC.a2b2D.ab23.在平面直角坐标系中，点P−2,3关于x轴的对称点在  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如果等腰三角形的两边长分别是4和5，则它的周长是  A.13B.14C.13或14D.无法确定5.玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店再配一块同样大小的三角板，最省事的方法  A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去6.到平面上

2、不共线的三点A，B，C的距离相等的点  A.只有一个B.有两个C.有三个或三个以上D.一个或没有7.如图所示，△ABC≌△BAD，如果AB=6 cm，BD=7 cm，AD=4 cm，那么BC的长为  A.6 cmB.4 cmC.7 cmD.不能确定8.下面是某同学的作业题：①3a+2b=5ab；②4m3n−5mn3=−m3n；③3x3⋅−2x2=−6x5；④a32=a5，其中正确的个数是  A.1B.2C.3D.49.如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是  第8页（共8页）A.AC=EFB.AB=EDC.∠B=∠ED.不用补充10.平

3、面内点A−1,2和点B−1,6的对称轴是  A.x轴B.y轴C.直线y=4D.直线x=−111.在△ABC中，AB，BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是  A.点O在AC的垂直平分线上B.△AOB，△BOC，△COA都是等腰三角形C.∠OAB+∠OBC+∠OCA=90∘D.点O到AB，BC，CA的距离相等12.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有  A.①②

4、③B.①②③④C.①②D.①二、填空题（共6小题；共30分）13.计算（直接写出结果）．①a⋅a3= ；②b34= ；③2ab3= ；④3x2y⋅−2x3y2= ．14.在△ABC中，如果∠A:∠B:∠C=2:3:5，则按角分，这是一个 三角形．15.如图，∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD=125∘，∠A=75∘，则∠B= 度．第8页（共8页）16.等腰三角形的一个角是80∘，则它的底角是 ．17.点M−2,1关于x轴对称的点N的坐标是 ，直线MN与x轴的位置关系是 ．18.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=

5、3，△ABC的面积是 ．三、解答题（共9小题；共117分）19.画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并指出△A1B1C1的顶点坐标．20.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗?请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）21.如图，AB=AC，AD=AE．求证：∠B=∠C．第8页（共8页）22.如图，A，D，F，B在同一直线上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求证：EF∥CD．23.化简下

6、列各式（1）−5a23ab2−6a3；（2）xx2y2−xy−yx2−x3y÷3x2y．24.先化简，再求值：xx−1+2xx+1−3x−12x−5，其中x=2．25.如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．26.在△ABC中，AB=AC，DE∥BC．（1）试问△ADE是否是等腰三角形，说明理由；第8页（共8页）（2）若M为DE上的点，且BM平分∠ABC，CM平分∠ACB，若△ADE的周长为20，BC=8．求△ABC的周长．27.如图（1），已知△ABC中，∠BAC=90∘，A

7、B=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在A，E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．（1）试说明：BD=DE+CE．（2）若直线AE绕A点旋转到图（2）位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何?请直接写出结果，不需说明理由．第8页（共8页）答案第一部分1.C2.C3.C4.C5.C6.A7.B8.A9.B10.C11.D12.A第二部分13.a4，b12，8a3b3，−6x5y314