2016-2017学年重庆市江津区九上期中数学试卷【四校联考】

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1、2016-2017学年重庆市江津区四校联考九上期中数学试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下面图形中，是中心对称图形的是  A.B.C.D.2.方程x2=x的解是  A.x=1B.x1=−1，x2=1C.x1=0，x2=1D.x=03.用配方法解一元二次方程x2+8x+7=0，则方程可化为  A.x+42=9B.x−42=9C.x+82=23D.x−82=94.将抛物线y=2x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，则平移后的抛物线为  A.y=2x+22+1B.y=2x−22+1C.y=2x+22−

2、1D.y=2x−22−15.下列运动形式属于旋转的是  A.钟表上钟摆的摆动B.投篮过程中球的运动C.“神十”火箭升空的运动D.传动带上物体位置的变化6.抛物线y=ax2+bx+ca≠0过2,8和−6,8两点，则此抛物线的对称轴为  A.直线x=0B.直线x=1C.直线x=−2D.直线x=−17.已知关于x的方程x2−kx−6=0的一个根为x=3，则实数k的值为  A.1B.−1C.2D.−28.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染了x个人，列出的方程是  A.xx+

3、1=64B.xx−1=64C.1+x2=64D.1+2x=649.如图，已知△AOB是正三角形，OC⊥OB，OC=OB，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转，使得OA与OC重合，得到△OCD，则旋转的角度是  A.150∘B.120∘C.90∘D.60∘第11页（共11页）10.如图，在△ABO中，AB⊥OB，OB=3，AB=1，把△ABO绕点O旋转150∘后得到△A1B1O，则点A1坐标为  A.−1,−3B.−1,−3或−2,0C.−3,1或0,−2D.−3,111.在同一平面直角坐标系中，函数y=kx2−

4、k和y=kx+kk≠0的图象大致是  A.B.C.D.12.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=−1．且过点12,0，有下列结论：①abc>0；②a−2b+4c=0；③25a−10b+4c=0；④3b+2c>0；⑤a−b≥mam−b；其中所有正确的结论是  A.①②③B.①③④C.①②③⑤D.①③⑤二、填空题（共6小题；共30分）13.抛物线y=−x+12+2的顶点坐标为 ．14.方程x2−6x+9=0的解是 ．第11页（共11页）15.若关于x的方程kx2−4x−1=0有实数根，则k的取值范

5、围是 ．16.等边△ABC内有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，则∠APB= 度．17.已知二次函数y=3x−12+1的图象上有三点A4,y1，B2,y2，C−3,y3，则y1，y2，y3的大小关系为 ．18.如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1，此时AP1=2；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2，此时AP2=2+1；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3，此时，AP3=2+2

6、⋯按此规律继续旋转，直至得到点P2016为止，则AP2016= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，方格纸中的每个小方格都是正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系．（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，A1的坐标是 ．（2）将原来的△ABC绕着点−2,1顺时针旋转90∘得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形．20.已知二次函数当x=−1时，有最小值−4，且当x=0时，y=−3，求二次函数的解析式．21.解方程：（1）x2−x=3．（2

7、）x+32=1−2x2．22.先化简，再求值：a−2a2+2a+1÷a−1−2a−1a+1，其中a是方程x2+x−3=0的解．第11页（共11页）23.将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4 cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400 cm3，求原铁皮的边长．24.某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元/个）之间的对应关系如图所示：（1）y与x之间的函数关系是 ．（2

8、）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w（单位：元）与销售单价x（单位：元/个）之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．25.如图，抛物线y=−12x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A−1,0，C0,2．（1）求抛物线的解析式；（2）