2016届广西省南宁市中考数学

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1、2016届广西省南宁市中考数学一、选择题（共12小题；共60分）1.2的相反数是 ()A.2B.−2C.−12D.122.把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是  A.B.C.D.3.据《南国早报》报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为  A.0.332×106B.3.32×105C.3.32×104D.33.2×1044.已知正比例函数y=3x的图象经过点1,m，则m的值为  A.13B.3C.−13D.−35.某校规定学生的学期

2、数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是  A.80分B.82分C.84分D.86分6.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36∘，则中柱AD（D为底边中点）的长是  A.5sin36∘米B.5cos36∘米C.5tan36∘米D.10tan36∘米7.下列运算正确的是  A.a2−a=aB.ax+ay=axyC.m2⋅m4=m6D.y32=y58.下列各曲线中表示y是x的函数的是  第1

3、5页（共15页）A.B.C.D.9.如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40∘，则∠P的度数为  A.140∘B.70∘C.60∘D.40∘10.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程  A.0.8x−10=90B.0.08x−10=90C.90−0.8x=10D.x−0.8x−10=9011.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1:S2等于  A.1:2B.1:

4、2C.2:3D.4:912.二次函数y=ax2+bx+ca≠0和正比例函数y=23x的图象如图所示，则方程ax2+b−23x+c=0a≠0的两根之和  第15页（共15页）A.大于0B.等于0C.小于0D.不能确定二、填空题（共6小题；共30分）13.若二次根式x−1有意义，则x的取值范围是 ．14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1=50∘，则∠A= ．15.分解因式：a2−9= ．16.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（第一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同

5、），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 ．17.如图所示，反比例函数y=kx（k≠0，x>0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为 ．18.观察下列等式：第1层1+2=3第15页（共15页）第2层4+5+6=7+8第3层9+10+11+12=13+14+15第4层16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第 层．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：−2+4cos30∘−12−3+12．20.解不等式组−2x

6、<6,3x+1≤2x+5.并把解集在数轴上表示出来．21.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A2,2，B4,0，C4,−4．（1）请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的12，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．22.在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参

7、加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：第15页（共15页）（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加的比赛项目相同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．23.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长．24.在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成

8、这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的13．（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天?（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是1a，甲队的工作效率是乙队的m倍（1≤m≤2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最